Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
В семье Петра Ильича не было профессиональных музыкантов, но все очень любили музыку: глава семейства играл на флейте, мать – на арфе и фортепиано. Начальные уроки игры на рояле будущий композитор получил в возрасте пяти лет у Марии Марковны Пальчиковой.
Родители уважали и восхищались музыкальными Петра, однако прочили ему совсем другую карьеру – юриста. По их наставлению он поступил в Императорское училище правоведения, после окончания которого получил чин титулярного советника.
Общеизвестна поговорка, что на двух стульях усидеть невозможно. А если они ещё и раздвигаются – обязательно проваливаешься между ними. Не дожидаясь «провала», Чайковский решил бросить надёжное, доходное место – службу в Министерстве юстиции и уйти в никуда – музыку. Родные сокрушались, что молодой человек променял юриспруденцию на «дудку».
В 1875 году Московская дирекция императорских театров попросила Чайковского написать музыку к балету «Лебединое озеро». Композитор согласился. Позже он признался, что заставило его приступить к столь сложной работе. Во-первых, денежный вопрос, который всегда волновал музыканта. А во-вторых, он никогда до этого не сочинял музыку для балета.
Что вдохновляло композитора на сочинение музыки для известного балета «Лебединое озеро»? Существует две версии. По одной – заводской пруд в родном городе композитора – Воткинске. По другой – озеро в Альпах, которое он посещал во время написания балета. В пользу второго говорит и сюжет гениального музыкального произведения, в основе которого древняя немецкая легенда.
Как уже говорилось ранее, Чайковский часто испытывал материальную нужду. Однажды даже он решил обратиться за к русскому императору Александру III. На его имя он написал с выдать ему в долг три тысячи рублей серебром. ответ последовал незамедлительно: композитору выдали запрашиваемую сумму, но не в долг, а в качестве пособия.
О личной жизни композитора известно мало. Факты из биографии говорят, что была в его жизни одна история любви. Избранницей Чайковской была французская певица Дезире Арто. Он даже собирался вести её под венец, но их отношения закончились так же быстро и неожиданно, как и начались: оперная дива уехала на гастроли, и там негаданно для всех влюбилась и вышла замуж. В период его страстного увлечения и была написана известная фортепианная пьеса-романс ор. 5, в которой он выразил свои самые сокровенные чувства к ней.
Вокруг скоропостижной смерти Чайковского всегда ходили слухи. Говорили, что композитор умер не от холеры, как писалось, а от отравления мышьяком, симптомы которого схожи с холерными. Позже выяснилось, что легенды о самоубийстве базировались лишь на досужих домыслах, и не имели ничего общего с фактами.
