Центр окружности О и центр вписанного квадрата совпадают. по условию даны хорды ЕВ и ВК. проведем к ним радиусы ОЕ, ОВ, ОК. центральный угол равен дуге на которую он опирается То есть ∠ВОЕ=120° и ∠ВОК=120° оставшаяся дуга ЕДК = 360°-(120°+120°)=120°, значит ∠ЕОК=120° Следовательно треугольники ЕОВ, ВОК и ЕОК равны по первому признаку (две стороны- это радиусы, значит они равны и угол между ними одинаковый -120°)
Значит соответствующие стороны тоже равны, в том числе ЕВ=ВК=ЕК, отсюда ΔЕВК - равносторонний. По построению ΔЕВК также вписан в окружность. Так как ОЕ, ОВ и ОК - радиусы, следовательно О-центр треугольника Центр правильного (равностороннего) треугольника лежит на пересечении биссектрис, медиан, высот. Отсюда ВL - высота ΔЕВК, то есть ∠ОLK=90°
И наконец, рассмотрим треугольник ЕОК: Он равнобедренный (ЕО=ОК=R) Значит высота ОL также является медианной и биссектрисой, следовательно ∠ЕОL=∠EOK/2=120/2=60°
Д (320) = 1, 2, 4, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 160
Д (40) = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
НОД (320, 40) = 40
НОК (42, 48)
К (42) = 42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336
К (48) = 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336
НОК (42, 48) = ЗЗ6
НОК (35, 20)
К (35) = 35, 70, 105, 140
К (20) = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140
НОК (35, 20) = 140
НОД (84, 96)
Д (84) = 1, 2, 3, 4, 6, 14, 21, 28, 42, 84
Д (96) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
НОД (84, 96) = 6
НОК (56, 63)
К (56) = 56, 112, 168, 224, 280, 336, 392, 448, 504
К (63) = 63, 126, 189, 252, 315, 378, 441, 504
НОК (56, 63) = 504
НОД (484, 44)
Д (44) = 1, 2, 4, 11, 22, 44
Д (484) = (ИЗВИНИ НЕ ЗНАЮ КАК ПРАВИЛЬНО НАЙТИ)