Пошаговое объяснение: №1 ΔКОL-прямоугольный, т.к. радиус ОК⊥КL (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания), ⇒КL= OK·tg60° = 6·√3 №2. Δ ОMN -прямоугольный, т.к. радиус ОN⊥MN (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания), по условию ON=1/2 ·OM (9=1/2 ·18) ⇒∠NMO=30° (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°), ⇒∠NMK =30°·2=60° (по св-ву касательных, проведённых из одной точки к окружности). №3. ΔОАВ -равносторонний, т.к. ОА=ОВ=R(радиусы окружности), а ОА =АВ по условию, ⇒ОА=ОВ=АВ, ⇒все углы треугольника равны по 60°, ⇒∠ОАВ=60°. ∠ОАС=90° (касательная перпендикулярна радиусу)⇒∠ВАС=90°-60°°=30°. №4 ΔОАВ -равносторонний, т.к. ОА=ОВ=R(радиусы окружности), а ОА =АВ по условию, ⇒ОА=ОВ=АВ, ⇒все углы треугольника равны по 60°, ⇒∠ОАВ=60°. ∠ОАС=90° (касательная перпендикулярна радиусу)⇒∠ВАМ=90°-60°°=30°. Но ΔАМВ равнобедренный (по св-ву касательных, проведённых из одной точки М)⇒∠АВМ=∠∠ВАМ=30°, тогда ∠АМВ= 180° -(30°+30°)= 120°.
(2,9,6)
Пошаговое объяснение:
Р1(1,2,3) это точка, которая лежит на прямой.
Координаты вектора Т коллинеарного с прямой - (2,4,5)
Найдем на прямой точку О такую, что вектор МО будет перпендикулярен вектору Т. Для этого надо найти такое х, чтобы скалярное произведение (Р1+х*Т-М,Т)=0 После подстановки координат получаем уравнение
45х-45=0 => x=1
Теперь найдем координаты точки P2=Р1+2х*Т=Р1+2*Т=(1,2,3)+(4,8,10)=(5,10,13)
Точка симметричная точке М является суммой следующих векторов
P1+(P2-M)=(1,2,3)+(5-4,10-3,13-10)=(2,9,6)
ставим в ряд все три квадрата и получится прямоугольник со сторонами 20 и 60 см
s=20*60=1200cm²
p=2*(20+60)=2*80=160cm
Пошаговое объяснение: