Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и найдем их сокращенные эквиваленты.
1) Дробь 65/26:
Для начала, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя этой дроби. В случае 65/26, НОД равен 13, потому что 13 является наибольшим числом, которое делит как 65, так и 26 без остатка.
Теперь, чтобы сократить дробь, мы делим числитель и знаменатель на их НОД:
65/13 = 5/2
Таким образом, дробь 65/26 можно сократить до 5/2.
2) Дробь 17/51:
Для этой дроби, НОД числителя и знаменателя равен 1, так как 17 и 51 не имеют общих делителей, кроме 1. Значит, данная дробь не может быть сокращена.
Таким образом, дробь 17/51 уже находится в сокращенной форме.
3) Дробь 12/8:
НОД числителя 12 и знаменателя 8 равен 4, потому что 4 является наибольшим числом, которое делит и 12, и 8 без остатка.
Теперь, разделим числитель и знаменатель на 4:
12/4 = 3/1
Дробь 12/8 можно сократить до 3/1, что равно просто числу 3.
4) Дробь 24/40:
НОД числителя 24 и знаменателя 40 равен 8, поскольку 8 является наибольшим числом, которое делит и 24, и 40 без остатка.
Теперь, поделим числитель и знаменатель на 8:
24/8 = 3/1
40/8 = 5/1
Дробь 24/40 можно сократить до 3/5.
5) Дробь 15/6:
НОД числителя 15 и знаменателя 6 равен 3, поскольку 3 является наибольшим числом, которое делит и 15, и 6 без остатка.
Теперь, разделим числитель и знаменатель на 3:
15/3 = 5/1
6/3 = 2/1
Дробь 15/6 можно сократить до 5/2.
6) Дробь 10/100:
НОД числителя 10 и знаменателя 100 равен 10, поскольку 10 является наибольшим числом, которое делит и 10, и 100 без остатка.
Теперь, разделим числитель и знаменатель на 10:
10/10 = 1/1
100/10 = 10/1
Дробь 10/100 можно сократить до 1/10.
Таким образом, с помощью нахождения наибольшего общего делителя и последующего деления числителя и знаменателя на этот делитель, мы сократили каждую из представленных дробей до их сокращенного эквивалента.
17/51=1/3
12/8=3/2
24/40=3/5
15/6=5/3
10/100=1/10