Вася и собака приближались со скоростью 100+50=150 м/мин и вместе 600м, и это случилось через:
600/150=4 мин
Вася и дедушка за это время каждый 4*50=200м.
Между собакой и дедушкой осталось: 600-200-200= 200м.
Затем собака побежала навстречу дедушке и они встретились через:
200/150=4/3 мин.
За это время Вася и дедушка каждый 4/3*50=200/3 м.
Между собакой и дедушкой осталось: 200-200/3-200/3= 200/3 м
Затем собака побежала навстречу Васе и они встретились через:
200/(3*150)=4/9 мин.
За это время Вася и дедушка каждый 4/9*50=200/9 м.
Между собакой и дедушкой осталось: 200/3-200/9-200/9= 200/9м.
Дальше аналогично, собака и дедушка встретились через:
200/(9*150)=4/27 мин.
Между Васей и дедушкой осталось 200/27м, т.е. менее 10м. Будем считать, что собака прекратила метаться и вычислим путь, который проделала собака. Собака бегала в общей сложности время:
4+4/3+4/9+4/27=160/27 мин
При скорости 100м/мин она проделала путь:
100*160/27=16000/27 или 592,6 м
ответ:592,6 м или округленно 600м
№ 443
Пусть в другой коробке х касет, тогда в одной х+12.
По условию задачи в двух коробка всего было 60 касет. Отсюда уравнение:
х+х+12=60
2х+12=60
2х=60-12
2х=48
х=48/2
х=24
Зная, что в другой коробке было 24 касет, тогда в одной было 24+12=36 касет.
ответ:24 касет, 36 касеты.
№623
Пусть с одной яблони собрали х кг яблок, тогда с другой х+19.
По условию задачи с обоих яблонь собрали 67 кг. Отсюда уравнение:
х+х+19=67
2х+19=67
2х=67-19
2х=48
х=48/2
х=24
Зная, что с одной яблони собрали 24 кг яблок, тогда с другой собрали 24+19=43 яблока.
ответ:24 кг, 43 кг.
№.645
1.271*49=13279
2.1001/13=77
3.77*24=1848
4.13279+1848=15127
а) 36 = 2² · 3²; 54 = 2 · 3³; НОД (36; 54) = 2 · 3² = 18
3(х + 2) = 18
х + 2 = 18 : 3
х + 2 = 6
х = 6 - 2
х = 4
- - - - - - - - - - - -
б) 2 и 13 - простые числа; НОК (2; 13) = 2 · 13 = 26
5у - 4 = 26
5у = 26 + 4
5у = 30
у = 30 : 5
у = 6