Когда-то давным давно числа жили беспечно и беззаботно. Они сами собой устраивались из пальцев людей и ничего не обозначали, кроме количества бледных корешков, числа чахлых зайцев или недозрелых бананов. Но наступили времена, и числа выросли, пальцев рук человеческих уже не хватало. В ход пошли палочки, ракушки, перья, камни и все что можно было найти в природе. Так появилось множество натуральных чисел. Ими можно было уже показать любые количества. Но не было порядка в их рядах. Решили они придумать себе символы. И назвали их цифрами. Стало очень удобно, ведь всего десятью символами можно было записать любое число! Но все равно иногда они ссорились, путались, перемешивались и сбивали всех с толку, особенно, когда приходилось объединяться. Как разобраться, если один человек дает другому 15 рыбин, а тот предлагает взамен 2 яблока? Вроде, несправедливо... Но как докажешь? И однажды появился среди чисел судья, провозгласивший равенство и братство. И назвал он себя Знаком Равенства. И предложил уравнивать достоинства разных чисел или их групп по справедливости и использовать для этого две маленькие одинаковые параллельные черточки. Вот, мол, мы равны или одинаковы... Довольно быстро всем стало очевидно, что 3=2 и 1, 16=1 и 10 и 5. Красиво! Но вот это «и», которое так некстати затесалось в общество чисел, не давало покоя судье. Он подумал-подумал и предложил взамен букве «и» изумительный знак +. Как будто сложили крест на крест две палочки. Знак назвали плюсом, а действие стали называть сложением. Но не всегда же люди что-то берут и складывают. Иногда они отдают. И тогда Знак равенства предложил использовать свой знак, но убрать из него одну короткую палочку и назвать это минусом. И всем числам сразу было понятно, так можно показать убыток, уменьшение. Так родилась наука математика. Долгий путь она до наших дней. И стала незаменимой в жизни людей.
Расстояние от хорды до параллельной ей касательной есть перпендикуляр. Надо доказать, что радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен хорде. доказывается по свойствам углов, образованных двумя параллельными и секущей к ним. Если мы соединим концы хорды с центром окружности , то получим два прямоугольных треугольника, у которых общая сторона - радиус, пересекающий хорду. Эти треугольники равны по равенству катета и гипотенузы. Следовательно точка пересечения радиуса и хорды делит хорду пополам. Далее по теореме Пифагора находим отрезок радиуса, соединяющего центр окружности и точку пересечения радиуса с хордой и вычитаем его из радиуса. Находим искомое расстояние.
Но наступили времена, и числа выросли, пальцев рук человеческих уже не хватало. В ход пошли палочки, ракушки, перья, камни и все что можно было найти в природе.
Так появилось множество натуральных чисел. Ими можно было уже показать любые количества. Но не было порядка в их рядах. Решили они придумать себе символы. И назвали их цифрами. Стало очень удобно, ведь всего десятью символами можно было записать любое число! Но все равно иногда они ссорились, путались, перемешивались и сбивали всех с толку, особенно, когда приходилось объединяться.
Как разобраться, если один человек дает другому 15 рыбин, а тот предлагает взамен 2 яблока? Вроде, несправедливо... Но как докажешь? И однажды появился среди чисел судья, провозгласивший равенство и братство. И назвал он себя Знаком Равенства. И предложил уравнивать достоинства разных чисел или их групп по справедливости и использовать для этого две маленькие одинаковые параллельные черточки. Вот, мол, мы равны или одинаковы...
Довольно быстро всем стало очевидно, что
3=2 и 1,
16=1 и 10 и 5.
Красиво!
Но вот это «и», которое так некстати затесалось в общество чисел, не давало покоя судье. Он подумал-подумал и предложил взамен букве «и» изумительный знак +. Как будто сложили крест на крест две палочки. Знак назвали плюсом, а действие стали называть сложением.
Но не всегда же люди что-то берут и складывают. Иногда они отдают. И тогда Знак равенства предложил использовать свой знак, но убрать из него одну короткую палочку и назвать это минусом. И всем числам сразу было понятно, так можно показать убыток, уменьшение.
Так родилась наука математика. Долгий путь она до наших дней. И стала незаменимой в жизни людей.