Представим что часовая, минутная и секундная стрелки находятся на 12. Через 15 секунд будет первый угол в 90 грд., когда секундная стрелка окажется на 45 то настанет 2 угол в 90 грд. Теперь секундная стрелка сделала свой первый круг, минутная сдвинулась на минутку, поидее часовая тоже слегка сдвинулась. А это значит что секундной стрелке при втором круге всего лишь потребуется также слегка сдвинуться от той позиции, чем при 1. А так 2880 раз
Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).
Нам осталось найти угол между КН и КМ.
Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН);
угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому
угол АКМ + угол ВКН = 150 градусов.
угол МКН = 180 - 150 = 30 градусов.
Если АВ/2 = х, то
25 = х^2*sin(30)/2; x^2 = 100; x = 10; AB = 20;
48 раз,
если медленное движение часовой стрелки, то может быть 24 раза.