Огэ костя и максим выполняют одинаковый тест. костя отвечает за час на 18 вопросов теста, а максим на 20. они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и костя закончил тест позже максима на 3 минут. сколько вопросов содержит тест?
Всего четырехзначных чисел 9000 Найдем сколько чисел, таких, что две соседние цифры совпадают 11** на третье и четвертое место можно поставить любую из 10 цифр ( включая 0) всего 82 числа из них 10 чисел с двумя повторяющимися цифрами 1100 1111 1122 и т.д 72 числа вида 1123 1145 и т.д.
*11* 72 числа 2113; 3115 и т.д.
**11 72 числа числа вида 2011 3211 и т.д
Всего 72·3+8=224 Умножаем на 8 цифр ( 2;3;4;5;6;7;8;9) 224·8=1792
9000-1792=6308
но может и не все варианты сосчитаны, сомневаюсь пока
Данная задача имеет 3 решения (для варианта, когда заданная прямая не пересекает окружность): -1) когда параллельная прямая не пересекает заданную окружность. Это может быть, если заданное расстояние больше или меньше, чем расстояние до точек окружности.
- 2) когда параллельная прямая касается заданной окружности. В ответе будет 1 точка на окружности.
- 3) когда параллельная прямая пересекает заданную окружность. В ответе будет 2 точки на окружности.
Если же заданная прямая пересекает окружность, то ответы будут те же - всё зависит от величины заданного расстояния и радиуса окружности. Можно выразить математически. Для первого варианта введём обозначения: - К количество точек пересечения окружности, - L заданное расстояние от данной прямой. - L1 расстояние от данной прямой до ближайшей точки окружности, - D диаметр окружности. Тогда варианты решения будут такими: - 1) L <L1, L > (L1 + D)⇒K = 0. - 2) L = L1, L = L1 + D⇒K = 1, - 3) L1 < L < (L1+D)⇒ K = 2.
ответ: 27
Пошаговое объяснение:
Пускай кол-во вопросов = x. Тогда имеем:
t1=t2(одинаковое время)
t=S*V, где S - кол-во вопросов, а V - скорость решения
Имеем
20x=18(x+3)
20x-18x-54=0
2x=54
x=27