Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.
y= 1/2*(x+2)(x-2)^2
1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)
2) Разрывов Нет.
Вертикальных асимптот Нет.
3) Четность. Ни четная, ни нечетная.
4) Периодичности Нет.
5) Пересечение с осями.
С осью Oy: x = 0
y(0)=1/2*2(-2)^2=4
С осью Ox: y = 0
x1 = -2; x2 = 2
6) Экстремумы.
y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0
(x-2)(x-2+2(x+2))=0
(x-2)(3x+2)=0
x1=2; y(2)=0 - минимум
x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.
Промежутки возрастания и убывания.
(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает
(-2/3; 2) убывает.
7) Точки перегиба.
y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0
3x+2+3x-6=6x-4=0
x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27
При x<2/3 график выпуклый вверх.
При x>2/3 график выпуклый вниз.
8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.
f(x)=kx+b
k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo
Асимптот нет.
График на рисунке.
2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.
общая биомасса живого вещества составляет, по разным расчетам, от 1800 до 2500 млрд т (в среднем около 2000 млрд т). Более 90% приходится на биомассу наземных растений (фитомассу), остальное - на водную растительность и гетеротрофные организмы. Таким образом, основная роль в живом веществе Земли принадлежит автотрофным растениям суши.
Географическое распределение автотрофных организмов крайне неравномерно: оно зависит от количества тепла и влаги. Так, главные запасы фитомассы приходятся на тропические области (более 55%), где они достигают 650 т/га. В полярных и пустынных областях запасы фитомассы составляют всего 1-2%, обычно не превышая 1-2 т/га.
Биомасса гетеротрофных организмов суши, прежде всего животных (зоомасса), во много раз меньше биомассы растений. В разных биогеоценозах зоомасса составляет от 0,05% до 5% (в среднем 2-3%) всей биомассы. При этом наиболее высока биомасса почвенных микроорганизмов и беспозвоночных, а доля наземных позвоночных в общей зоомассе - всего от 0,2% до 4% (то есть в сотни раз меньше).
Составляя незначительную долю биомассы, животные суши тем не менее играют существенную роль в регулировании процессов, происходящих в отдельных биогеоценозах и биосфере в целом (стаи саранчи или стада антилоп).
Биомасса Мирового океана существенно меньше, чем биомасса суши ( в несколько сотен раз), причем здесь наблюдается обратное соотношение запасов биомассы растений и животных. Фитомасса (водоросли и фитопланктон) составляет всего около 0,2 - 0,3 млрд т, в то время как зоомасса достигает 5-6 млрд т (в 20 раз больше).
Количество фитомассы океана ограничивается количеством питательных или биогенных веществ (то есть дающих жизнь элементов).
420=360+60=2п+п/3=2п п/3
45= п/4
60=п/3
-765=-360+(-360)+(-45)=-2п+(-2п)+(-п/4)=-2п п/4