Пусть х - первое число, у - второе число. х/2 - половина первого числа. у/2 - половина второго числа. х/4 - четверть первого числа. у/3 - треть второго числа.
Умножим обе части первого уравнения на 6, И обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей: 6•х/2 = 6•4 + 6•у/3 4•у/2 = 4•18 + 4•х/4
3х = 24 + 2у или 2у = 3х -24 2у = 72 + х
Поскольку о обоих случаях равнениях равны левые части, то равны и правые. 3х-24 = 72+ х 3х-х = 72+24 2х = 96 х = 96:2 х = 48
Подставим значение х в уравнение 2у = 72 + х 2у = 72+48 2у = 120 у = 120:2 у = 60
ответ: 48 - первое число; 60 - второе число.
Проверка: 1) 48:2=24 - половина первого числа. 2) 60:3=20 - треть второго числа. 3) 24-20=4
Или
1) 60:2=30 - половина второго числа. 2) 48:4=12 - четверть первого числа. 3) 30-12=18
Разложить число на простые множители - значит данное число представить в виде произведения простых множителей, причем произведения этих значений должно быть равно исходному числу. Чтобы выяснить множители числа, нужно найти его наименьший делитель. Это число должен быть простым и целым. Если вы записываете действия, нужно провести вертикальную линию, разделив лист на две колонки: слева вверху пишем исходное число, а справа - простое число которое является делителем. 3510 2 (3510 : 2 = 1755) 1755 3 (1755 : 3 = 585) 585 3 (585 : 3 = 195) 195 3 (195 : 3 = 65) 65 5 (65 : 5 = 13) 13 13 (13 : 13 = 1) 1
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13
P.s.: проведите вертикальную черту между цифрами в левой колонке 3510, 1755, 585, 195, 65, 13, 1 и цифрами в правой колонке 2, 3, 3, 3, 5, 13
6) 4+7=11(частей)-всего 660:11=60(г)-приходится на 1 часть 60*4=240(г)-сахара взяли ответ: взяли 240 г сахара 5) Пусть у Васи было Х монет, тогда у Дениса было 3х монет, а у Димы было 3*2х=6х монет. Можно составить уравнение: 3х+х+6х=50 10х=50 Х=50:10 Х=5 У Васи было 5 монет, у Дениса было 3*5=15 монет, у Димы было 6*5=30 монет. 4) Пусть у Даши Х слив, тогда у Веры 5х слив. Можно составить уравнение: 5х+Х=Х+Х+16 6х=2х+16 4х=16 Х=4 У Даши 4 сливы, а у Веры 4*5=20 слив. 3) 4+3+1=8(частей)-всего 480:8=60(г)-приходится на 1 часть 60*4=240(г) ответ:было взято 240г помидоров
х/2 - половина первого числа.
у/2 - половина второго числа.
х/4 - четверть первого числа.
у/3 - треть второго числа.
Составим два уравнения:
х/2 = 4+ у/3
у/2 = 18 + х/4
Умножим обе части первого уравнения на 6,
И обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:
6•х/2 = 6•4 + 6•у/3
4•у/2 = 4•18 + 4•х/4
3х = 24 + 2у или 2у = 3х -24
2у = 72 + х
Поскольку о обоих случаях равнениях равны левые части, то равны и правые.
3х-24 = 72+ х
3х-х = 72+24
2х = 96
х = 96:2
х = 48
Подставим значение х в уравнение
2у = 72 + х
2у = 72+48
2у = 120
у = 120:2
у = 60
ответ: 48 - первое число; 60 - второе число.
Проверка:
1) 48:2=24 - половина первого числа.
2) 60:3=20 - треть второго числа.
3) 24-20=4
Или
1) 60:2=30 - половина второго числа.
2) 48:4=12 - четверть первого числа.
3) 30-12=18