№1 Доказательство с математической индукции:
1) проверим равенство для n=1
Равенство выполняется!
2) покажем, что формула верна для n+1
Левая часть равенства примет вид:
Правая часть равенства примет вид:
С другой стороны, если верно:
то верно и следующее утверждение:
(просто прибавляем к обеим частям равенства следующий член)
далее приводим правую часть к виду: (n+1) / 2(n+3)
Доказано!
№2 неравенство не выполняется для всех n
Например, при n=2, получаем:
2²>3*2-1
4>5 - неверное неравенство!
(скорее всего тут опечатка или нет дополнительного условия)
Пошаговое объяснение:
7/10 =0.7
27/100=0.27
574/1000=0.574
21 8/10 =218/10=21.8
9 83/100=983/100=9.83