ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается
Поставь лучший ответ если не сложно
ответ: 1) 6 детей 2) 2100 монет 3) 53 подарка
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим количество детей через X, а качелей через Y, тогда получим два уравнения:
x = y + 2 (детей на двое больше, чем качелей)
x = 2(y - 1) (помещаются по двое на все качели минус одно)
Откуда 2y - 2 = y + 2 или y = 4
Детей было x = y + 2 = 4 + 2 = 6
2. При выходе из 3 храма у паломника было 100 монет (которые он спускаясь положил на ступеньки), значит это половина от того, что у него было при входе в храм, значит при входе в 3 храм у него было 200 монет.
При выходе из 2 храма у него было 200 + 200 монет (200 монет он положил в сумме спускаясь по ступенькам 2 храма и поднимаясь по ступенькам 3 храма). Т.е. 400 монет это половина от того, что у него было при входе во 2 храма. Значит при входе во 2 храм у него было 800 монет.
При выходе из 1 храма у него было 800 + 200 монет (200 монет он положил в сумме спускаясь по ступенькам 1 храма и поднимаясь по ступенькам 2 храма). Т.е. 1000 монет это половина от того, что у него было при входе в 1 храм. Значит при входе в 1 храм у него было 2000 монет.
Еще 100 монет он положил поднимаясь по ступенькам 1 храма, а всего в начале у него было 2100 монет.
3) Рассмотрим минимальный (41) и максимальный варианты ответов (60). Разница между ними 19. Если рассмотрим варианты различий (8, 12, 7, 2, 7), то видим, что 19 может быть получено только суммой 12 и 7.
Т.е. первый ответ (41) занижен на 7 или 12, а второй соответственно завышен на 12 или 7.
В первом случае получаем, что правильный ответ 48. Но в этом случае нет варианта 3 для ответа 45 (48 - 45)
Во втором случае получаем, что правильный ответ 53. Проверяем, что другие варианты ответа подходят: 53 - 45 = 8, 53 - 46 = 7, 55 - 53 = 2.