1. составьте равенство, используя условие, и найдите значение переменной: а) в одном классе х учеников, а в другом 2х учеников. всего в обоих классах 36 учеников. б) ширина прямоугольника равна х см, длина 3х см, а периметр равен 144 см. 2. в первый день продали на 4 телевизора меньше, чем во
второй. сколько телевизоров продали в каждый день, если известно, что всего продали 18 телевизоров. 3. на путь от поселка до города велосипедист затрачивает 2 часа, а пешеход - 6 часов. скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. с какой скоростью идет пешеход? 4. в двух залах
кинотеатра 534 места. в одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом – 15 одинаковых рядов. в каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. сколько мест в каждом зале кинотеатра?
Пусть где .
Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется .
Следовательно, для , выполняется .
Получили, что для любого есть , на области которой выполняется
(Проще говоря:
). Следовательно - .
Что и требовалось доказать.
Для нужно отдельно доказать предел .
Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается - доказали что непрерывна на области определения? Известно, что тоже непрерывна на области определения, но , понятное дело, не определена на !
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на " или, "непрерывна на отрезке "...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.
P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)