Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, а угол между ними 60 градусов. большая диагональ параллелепипеда равна 10 . найдите боковое ребро параллелепипеда.
2q<p 2r<q p-2q<r => 2r<q<2q<p и r>p-2q => 2r<2q<p =>2r<2q => r<q<p => r, q, p не равны. сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. осталось доказать что эта сумма не может быть меньше 25. суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27. 1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть. 9(r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию 11(r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию(r строго больше p-2q) 13(r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу(подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее 25(r=3, q=7, p=15) тут все сходится 14<15 7>6 3>1 3+7+15=25 то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число. например 53(r=7, q=15, p=31) тоже верно 30<31 15>14 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.
лисене, так и быть) Q(x;y)- искомая точка направляющий вектор исходной прямой а(2;-3) тогда нормальный n(3;2) p.s их скалярное произведение равно 0 строишь прямую, перпендикулярную исходной, она задается вектором n(3;2)- он для нее направляющий и точкой P(-5;13) тогда уравнение прямой, перпенд, исходной, будет иметь вид 3x+2y+c=0 подставляешь координаты точки P(-5;13) тогда -15+26+с=0 и с=-11 уравнение полученной прямой 3x+2y-11=0 находишь точку пересечения заданных прямых, решаешь систему 3x+2y-11=0, 2х-3у-3=0 первое уравнение системы умножаешь на 2, а второе- на 3 и вычитаешь из первое, второе, находишь y=1 и x=3 находишь точку O(3;1) поскольку точка Q(x;y ) симметрична P, то O- середина отреза PQ и 3=(-5+x)/2 1=(13+y)/2 и x=11 y=-11 Q(11;-11)
суммы могут быть 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27.
1, 3, 5, 7 сразу не получится-> в сумме будет повторяться 1. чего по выведенному неравенству не может быть.
9(r=1, q=3, p=5) но 3*2>5 т. е. не получится по условию
11(r=1, q=3, p=7) но 1=1 так же не получится по условию(r строго больше p-2q)
13(r=1, q=3, p=9 или r=1, q=5, p=7) то же не подходит. дальше надо проверить все оставшиеся возможные суммы по тому же принципу(подбираешь нечетные числа которые могут составить сумму, подставляешь их под выведенную формулу и проверяещь по формулам в условии. должно получиться, что ни одна сумма<25 не подходит) далее
25(r=3, q=7, p=15) тут все сходится 14<15 7>6 3>1 3+7+15=25
то есть p+q+r=25 осталось доказать что и больше можно. возьмем любое число.
например 53(r=7, q=15, p=31) тоже верно 30<31 15>14 7>1 31+15+7=53 значит, r+p+q>25 что и требовалось доказать.