Известно что среди 100 монет имеется ровно одна фальшивая отличается по весу от настоящий с двух взвешенных на чашечных весах без гирь определите легче или тяжелее фальшиво монета настоящий
По действиям. 1) Весь урожай урюка = 1 (целая) 1 - 4/7 = (7-4)/7 = 3/7 (части) положили во II ящик. 2) 4/7 - 3/7 = 1/7 (часть) составляет 2 3/4 кг 3) 2 3/4 : 1/7 = (11/4 ) * (7/1) = 77/4 = 19 1/4 (кг) составит весь урожай
Уравнение. Пусть весь урожай урюка х кг ; тогда в I ящик положили (4/7 * х ) кг ; а во II ящик (х - 4/7 * х ) кг . Зная, что в I ящике на 2 3/4 кг больше, чем во II ящике , составим уравнение: 4/7 * х - (х - 4/7 * х) = 2 3/4 4/7 * х - х + 4/7 * х = 2 3/4 х* (4/7 - 1 + 4/7 ) = 2 3/4 х * (1/7 ) = 2 3/4 х= 2 3/4 : 1/7 = (11/4) * (7/1)= 77/4 х= 19 1/4 (кг) весь урожай
Составим уравнение. Сказано, что муки было взято 5 кг. Так же дано отношение этого числа к другому, как 3:2 Возьмем х, как одну часть чего либо Тогда 5 кг = 2х А молоко неизвестно, обозначим его за у. у=3х составим систему, чтобы создать зависимость одной переменной ж с другой(другими словами, чтобы показать, что х в одном уравнении, это тот же х в другом)
{2х=5 {3х=у решаем первое неравенство (числа в одну сторону с противоположным знаком, неизвестные - в другую)
{х=5/2 {3х=у
{х=2,5 {3х=у
мы решили первое уравнение, и узнали, сколько кг составляет одна часть. теперь это значение подставим во второе уравнение.
Делим все 100 монет на две части по 50 монет.
Кладем на весы.
Одна часть легче другой.
Берем, например, более легкую часть, делим на две части по 25 монет.
Взвешиваем эти части.
1) Если их вес равный, значит, фальшивая монета осталась среди 50 более тяжелых монет и она тяжелее настоящих.
2) Если их вес разный, значит, фальшивая монета среди этих 50 более легких монет и она легче настоящих.