arcsin (-1) = -π/2 = -90°
arcsin (-√3/2) = -π/3 = -60°
arcsin (-√2/2) = -π/4 = -45°
arcsin (-1/2) = -π/6 = -30°
arcsin (0) = 0 = 0°
arcsin (1/2) = π/6 = 30°
arcsin (√2/2 ) = π/4 = 45°
arcsin (√3/2 ) = π/3 = 60°
arcsin (1 ) = π/2 = 90°
arccos (-1) = π = 180°
arccos (-√3/2) = (5π)/6 = 150°
arccos (-√2/2) = (3π)/4 = 135°
arccos (-1/2) = (2π)/3 = 120°
arccos (0) = π/2 = 90°
arccos (1/2) = π/3 = 60°
arccos (√2/2 ) = π/4 = 45°
arccos (√3/2 ) = π/6 = 30°
arccos (1 ) = 0 = 0°
arctg (-√3) = -π/3 = -60°
arctg (-1) = -π/4 = -45°
arctg (-1/√3) = -π/6 = -30°
arctg (0) = 0 = 0°
arctg (1/√3) = π/6 = 30°
arctg (1) = π/4 = 45°
arctg (√3) = π/3 = 60°
arcctg (-√3) = (5π)/6 = 150°
arcctg (-1) = (3π)/4 = 135°
arcctg (-1/√3) = (2π)/3 = 120°
arcctg (0) = π/2 = 90°
arcctg (1/√3) = π/3 = 60°
arcctg (1) = π/4 = 45°
arcctg (√3) = π/6 = 30°
На 20 нажатии.
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем клавиши от 0 до 18. Пусть фронтмен начнет с клавиши "0". Следующей клавишей будет 2, дальше 5,9 и т.д. На каком-то n нажатии он нажал на ту кнопку, с которой начинал, то есть с "0". Всего клавиш, которые " " (в том числе и те клавиши, которые пропускали) будет 19*x (x - количество кругов) Также это количество клавиш модно представить в виде суммы 0+2+3...(мы сразу пропускаем 1 клавишу, поэтому "1" не прибавляем) Сумма некоторых чисел будет делиться на 19, если сумма остатков будет делиться на 19. Вот эта сумма: 0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+0+1 будет делиться на 19, т.к. можно разбить на 10 пар 0-0, 1-18, 2-17 и т.д, где в каждой паре остаток суммы чисел в паре при делении на 19 будет. Всего 20 слагаемых, поэтому всего 20 нажатий.
Перенесем - 4 13 /16 с обратным знаком в правую часть
(23 15 /16 +х ) =28 11/16+4 13 /16
Уберем скобки и сложим дроби
23 15 /16 +х =(28+4) +(11/16+ 13 /16)
23 15 /16 +х =32 +24 /16
23 15 /16 +х =32 24 /16
Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое
х=32 24 /16-23 15 /16
х=(32-23)+( 24 /16- 15 /16)
х=9+9/16
х=9 9/16
Проверка вместо х подставим значение х=9 9/16, получим
(23 15 /16 +9 9/16 ) - 4 13 /16 =28 11/16
((23+9)+(15/16+9/16)) - 4 13 /16 =28 11/16
(32+24/16) - 4 13 /16 =28 11/16
32 24/16 - 4 13 /16 =28 11/16
(32-4)+(24/16-13/16)= 28 11/16
28+11/16=28 11/16
28 11/16=28 11/16
Тождество справедливо, значит, уравнение решили правильно
ответ х=9 9/16