Период - это число, которое в записи десятичной периодической дроби повторяется бесконечно.
1,6 - конечная десятичная дробь (одна целая шесть десятых)
1,6 = 1,6000... = 1,6(0) - можно записать в виде периодической дроби (но так не принято)
- - - - - - - - - -
1,666... = 1,(6) - бесконечная десятичная периодическая дробь (одна целая, шесть десятых в периоде)
- - - - - - - - - -
1,6457... - бесконечная непериодическая десятичная дробь
- - - - - - - - - -
1,30606... = 1,3(06) - бесконечная десятичная периодическая дробь (одна целая, три десятых, шесть тысячных в периоде)
2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции;
y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0)
y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0.
f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14
f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21
f(0)=5
max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции;
y=x²-6x+3
y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3
3>y'
- min +
min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6