После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при
укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома? ответе по быстрей
записываем данную задачу с уравнения:
х+у=630
y+z=470
x+y+z=800
сумму апельсина и лимона можно представить следующим образом:
470-y=z
далее составляем систему:
х+у=630
+
470-y=z
470+х=630+z
x-z=630-470
x-z=160
далее, в первоначальную систему подставляем получившееся уравнение
x+y+z=800
+
x-z=160
2x+y=960
отсюда можно вынести у:
у=960-2х, теперь мы знаем чему равен апельсин и подставляем его значение в самую первую формулу:
х+960-2х=630
960-630=2х-х
330=х, мы нашли, что груша весит 330 гр
зная вес груши, мы можем найти апельсин, подставляем в уравнение
х+у=630 вес груши и получается, что апельсин весит:
330+у=630
у=630-330
у=300
и по формуле x+y+z=800 можно найти вес лимона:
330+300+z=800
z=800-330-300
z=170
ОТВЕТ: груша 330гр, апельсин 300гр, лимон 170гр