В астрономии принято что звезды первой звездной величины (1m) ярче звезд шестой звездной величины (6m) ровно в 100 раз. Между звездами этих звездных величин 5 ступеней (6-1 = 5). Таким образом, если яркости любых звезд, или любых других небесных объектов, различаются на пять звездных величин, то их яркости различаются ровно в 100 раз. В задаче разность яркостей объектов = 2m - (-3m) = 2m +3m = 5m, следовательно планета в 100 раз ярче звезды.
n – четное натуральное число тогда A) n³ - 1 - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6 без остатка.
Запишем это все в виде схемы чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
Для остальных примеров применим этот же принцип
B) n²- 1
чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
C) n³ - n
чёт^2 - чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
D) n³ + 1
чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт = не может быть целым (не делится на 6)
E) n³ + n
чёт^3 + чёт = чёт / чёт = может быть целым (делится на 6)
В астрономии принято что звезды первой звездной величины (1m) ярче звезд шестой звездной величины (6m) ровно в 100 раз. Между звездами этих звездных величин 5 ступеней (6-1 = 5). Таким образом, если яркости любых звезд, или любых других небесных объектов, различаются на пять звездных величин, то их яркости различаются ровно в 100 раз. В задаче разность яркостей объектов = 2m - (-3m) = 2m +3m = 5m, следовательно планета в 100 раз ярче звезды.