ответ:
рассмотрим треугольники авd и cbd: ав = вс (по условию), аd = bd (bd медиана), bd общая, треугольники равны, значит, их периметры тоже равны.
выразим периметр каждого треугольника:
р(abd) = ab + ad + bd = 30 (см),
р(cbd) = bc + bd + cd = 30 (см).
сложим эти периметры:
р(abd) + р(cbd) = ab + ad + bd + bc + bd + cd = ab + bc + (ad + cd) + 2bd.
так как ad + cd = ас, получается: р(abd) + р(cbd) = (ab + bc + ac) + 2bd.
но (ab + bc + ac) это периметр треугольника авс, получается:
р(abd) + р(cbd) = р(авс) + 2bd.
подставляем известные данные.
30 + 30 = 36 + 2bd.
2bd = 60 - 36;
2bd = 24;
bd = 24 : 2 = 12 (см).
ответ: bd = 12 см.
пошаговое объяснение:
Пусть объем маленькой банки х литров. Тогда объем большой 3х литров. Из маленькой банки съели (х - 2) литра (то есть это объем пустой ее части, и именно столько в нее влили из большой) . После переливания в большой банке осталось 13 - (х - 2) литров. И как известно, это половина первоначального варенья, то есть там было 2(13 - (х - 2)) литров, что по-другому составляет 3х литров.
Имеем уравнение:
2(13 - (х-2)) = 3х
Откроем внутренние скобки:
2(13 - х + 2) = 3х
2(15 - х) = 3х
30 - 2х = 3х
5х = 30
х =6
3х = 18