Question

1) неравенство (x-5): (x-1) ≤0 множество решений выберите один ответ: a. [-5; -1) b. (1; 5] c. [1; 5] d. (1; 5) 2) решить неравенство (-2x + 4): 6 < 0. выберите один ответ: a. [2; +∞) b. (-∞; 2) c. (2; +∞) d. (-∞; 2] 3) решить неравенство -3: (x + 1)> 0. выберите один ответ: a. (-∞;
3) b. (-∞; -1) c. (-3; +∞) d. (-1; +∞) 4) решить неравенство ((x + 1) (x-2)): (2x-7) ≤0. выберите один ответ: a. [-1; 2] b. (-∞; -1]u[2; 3,5) c. (3,5; +∞) d. (-∞; -1)u(2; 3,5) 5) решить неравенство (x2 + 5x + 6): (x2-7x + 10) ≥0. выберите один ответ: a. (-∞; -3]u[2; 5) b. [-3; -2] c. (-∞;
-3]u[-2; 2)u(5; + ∞) d. [-3; -2]u(2; 5)

Answer 1

Задание на простые неравенства и метод интервалов.

(</>) - строго больше или меньше (обычно говорят просто больше)

(≤/≥) - больше или равно (или больше включая конец)

1)

$\frac{x-5}{x-1} \leq 0$

между точками включая точку 5.

ответ: B).

2)

$\frac{(-2x+4)}{6} 2$

Больше 2.

ответ: С).

3)

$\frac{-3}{x+1} 0;\\\frac{1}{x+1}$

меньше -1.

ответ: B).

4)

$\frac{(x+1)(x-2)}{2x-7} \leq 0;\\\frac{(x+1)(x-2)}{x-7/2} \leq 0$

меньше -1 включая и от 2 до 3,5 включая 2.

ответ: B).

5)

$\frac{x^2+5x+6}{x^2-7x+10} \geq 0\\D_1=25-24=1;\\D_2=49-40=3*3;\\\frac{(x+3)(x+2)}{(x-2)(x-5)}\geq 0\\$

меньше -3 включая; от -2 до 2 (включая -2); больше 5.

ответ: C).

Нарисовать не смог, если не знаешь метод интервалов, могу рассказать.