Question

Решить 1) y=(3x^2+10)*cos x 2) y=cos x* arcsin x 3) y=(4-x^2)* cos x 4) y=3^x*sin x 5) y=2^x*cos x 6) y=(x^2-8)*ctg x

Answer 1

$1)\; \; y=(3x^2+10)\cdot cosx\\\\y'=6x\cdot cosx-sinx\cdot (3x^2+10)\\\\2)\; \; y=cosx\cdot arcsinx\\\\y'=-sinx\cdot arcsinx+cosx\cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\\\3)\; \; y=(4-x^2)\cdot cosx\\\\y'=-2x\cdot cosx-sinx\cdot (4-x^2)\\\\4)\; \; y=3^{x}\cdot sinx\\\\y'=3^{x}\cdot ln3\cdot sinx+3^{x}\cdot cosx\\\\5)\; \; y=2^{x}\cdot cosx\\\\y'=2^{x}\cdot ln2\cdot cosx-sinx\cdot 2^{x}\\\\6)\; \; y=(x^2-8)\cdot ctgx\\\\y'=2x\cdot ctgx-(x^2-8)\cdot \frac{1}{sin^2x}$