Question

Бассейн наполняется через первый шланг на 6 ч быстрее,чем второй шланг. при поступлении воды одновременно через оба бассейн может быть заполнен через 2 ч 15 минут. за сколько часов возможно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности? решите

Answer 1

3 часа и 9 часов

Пошаговое объяснение:

х(ч) - время за которое наполнится бассейн 1й трубой

(х+6)ч  - время за которое наполнится бассейн 2й трубой

Примем весь объем бассейна за 1

1/х (л/ч) - производительность 1й трубы

1/(х+6) (л/ч) - производительность 2й трубы

2ч15мин=2 1/4 =9/4ч

1/(9/4)=4/9 - производительность 2х труб.

Составим уравнение: 1/х+1/(х+6)=4/9

1/х+1/(х+6)-4/9=0     х(х+6)9 - общий знаменатель

(9(х+6)+9х-4х(х+6))/х(х+6)9=0

Знаменатель откинем.

9(х+6)+9х-4х(х+6)=0

9х+54+9х-4x^2-24x=0

-4x^2-6x+54=0

D = b² - 4ac=36-4*(-4)*54=900

x1=(-b+√D)/2a=-36/8 - не подходит

x2=(-b-√D)/2a=3 ч- время для первой трубы

(х+6)=9ч - время для второй трубы.