Условие 1. Роман поймал на речке 2,4 кг окуней. 4 части он отдал сестре Лене, 3 части – брату Сереже, а одну часть оставил себе. Сколько кг окуней получил каждый из детей?
Решение: Обозначьте массу одной части через Х (кг), тогда масса трех частей – 3Х (кг), а масса четырех частей – 4Х (кг). Известно, что всего было 2,4 кг, составим и решим уравнение:
Х + 3Х + 4Х =2,4
8Х = 2,4
Х = 0,3 (кг) – окуней получил Роман.
1) 3*0,3 = 0,9 (кг) – рыбы дали Сереже.
2) 4*0,3 = 1,2 (кг) – окуней получила сестра Лена.
ответ: 1,2 кг, 0,9 кг, 0,3 кг.
2
Следующий вариант тоже разберем на примере:
Условие 2. Для приготовления грушевого компота нужна вода, груши и сахар, масса которых должна быть пропорциональна числам 4,3 и 2 соответственно. Сколько нужно взять каждого компонента ( по массе), чтобы приготовить 13,5 кг компота?
Решение: Пусть для приготовления компота требуется a (кг) воды, b (кг) груш, c (кг) сахара.
Тогда a/4=b/3=с/2. Примем каждое из отношений за Х. Тогда a/4=Х, b/3=Х, с/2 = Х. Отсюда следует, что a = 4Х, b = 3X, c = 2X.
По условию задачи, a + b + c =13,5 (кг). Из этого следует, что
Пошаговое объяснение:
Условие 1. Роман поймал на речке 2,4 кг окуней. 4 части он отдал сестре Лене, 3 части – брату Сереже, а одну часть оставил себе. Сколько кг окуней получил каждый из детей?
Решение: Обозначьте массу одной части через Х (кг), тогда масса трех частей – 3Х (кг), а масса четырех частей – 4Х (кг). Известно, что всего было 2,4 кг, составим и решим уравнение:
Х + 3Х + 4Х =2,4
8Х = 2,4
Х = 0,3 (кг) – окуней получил Роман.
1) 3*0,3 = 0,9 (кг) – рыбы дали Сереже.
2) 4*0,3 = 1,2 (кг) – окуней получила сестра Лена.
ответ: 1,2 кг, 0,9 кг, 0,3 кг.
2
Следующий вариант тоже разберем на примере:
Условие 2. Для приготовления грушевого компота нужна вода, груши и сахар, масса которых должна быть пропорциональна числам 4,3 и 2 соответственно. Сколько нужно взять каждого компонента ( по массе), чтобы приготовить 13,5 кг компота?
Решение: Пусть для приготовления компота требуется a (кг) воды, b (кг) груш, c (кг) сахара.
Тогда a/4=b/3=с/2. Примем каждое из отношений за Х. Тогда a/4=Х, b/3=Х, с/2 = Х. Отсюда следует, что a = 4Х, b = 3X, c = 2X.
По условию задачи, a + b + c =13,5 (кг). Из этого следует, что
4Х + 3Х + 2Х =13,5
9Х = 13,5
Х = 1,5
1) 4*1,5 = 6 (кг) – воды;
2) 3*1,5 = 4,5 (кг) – груш;
3) 2*1,5 = 3 (кг) – сахара.
ответ: 6, 4,5 и 3 кг.