Ответ:
по 43 ученика, 13 аудиторий
Пошаговое объяснение:
Обозначим буквой a общий делитель чисел 172 и 387, тогда 172 = ax и 387 = ay. Получается, что в каждой аудитории разместили по a учеников, олимпиаду по химии писали в x = 172/a аудиториях, олимпиаду по литературе — в y = 387/a аудиториях.
Вычислим наибольший общий делитель 172 и 387 по алгоритму Эвклида:
387 = 172×2+43
172 = 43×4+0
Стало быть, НОД(172; 387) = 43. Впрочем, так как 43 — число простое, оно является единственным отличным от единицы общим делителем 172 и 387 (выделять отдельную аудиторию для каждого участника нерационально и так никто делать не будет).
Поэтому ответ получается однозначным, а именно: в каждой аудитории разместили по 43 ученика, а предоставили всего 172/43 + 387/43 = 4+9 = 13 аудиторий
2 часа каждый пешеход был в пути
Пошаговое объяснение:
4 км х км
А В С
→ 5 км/ч → 3 км/ч
Пусть расстояние от В до С = х км
По условию, пешеходы пришли в пункт С одновременно.
1-ый пешеход (из пункта А расстояние 4+х км со скоростью 5 км/ч
2-ой пешеход (из пункта В расстояние х км со скоростью 3 км/ч
Составим уравнение:
(4+х)/5 = х/3
3(4+х) = 5х
12 + 3х = 5х
5х - 3х = 12
2х = 12
х = 12/2
х = 6 км расстояние от В до С → подставим значение х = 6 в уравнение:
(4+6)/5 = 6/3
10/5 = 2
2 = 2 (часа) пешеходы были в пути
Проверим:
5 км/ч * 2 ч = 10 км 1-й пешеход
3 км/ч * 2 ч = 6 км 2-й пешеход