1. Найдем производную функции у(х) y' = 4x - 4x^3; 2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение. 4х - 4х^3 = 0; 4х(1 - х^2) = 0; 4х(1 - х)(1 + х) = 0; Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1; 3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х). у'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2); у''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума. y''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума. ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
История фартука
Фартук появился на свет еще в древние времена и популярен он по сегодняшний день.
За свою многовековую историю его внешний вид практически не изменился. А началось всё в Древнем Египте. Изначально передник использовали мужчины. Госслужащие применяли драпировку, которую монтировали к поясу. Тот являлся узкой кожаной полоской.Через некоторое время фартук стал неотъемлемой частью одежды.
Как гласит история возникновения фартука, вся его масса держалась за пояс. Средина была трапециевидной формы, иногда и треугольной.
В Древнем Египте все церемонии проводились только с передником, который одевали правители. Ученые узнали это благодаря многочисленным памятникам.
Данный элемент одежды широко распространялся среди представителей остальных древневосточных народов. В частности это касается стран Азии. По истечении времени фартук стал очень популярным, что получил признание в Европе. В бронзовую эпоху его использовали жители Крита, в особенности мужчины.
Одеть данный элемент – это целое искусство, здесь главное, чтобы он ниспадал углом в передней части. К тому же необходимо следить за вертикальной кромкой, дабы она косо шла от бедра к колену, расположенному на противоположной стороне. Как и полагается, ткань должна украшаться цветным узором.
Рабочее предназначение фартук получил уже во времена средневековья. Ведь платье, в котором свою деятельность ведет домохозяйка, необходимо было чем-то покрывать. Позже передник стали применять сапожники, кузнецы, повара и другие специалисты. Что касается цеховых мастеров, то они вообще считали, что без этого элемента одежды им вообще нельзя работать.