3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
Пошаговое объяснение:
а) Среди первых 99-ти натуральных чисел делятся на 2 и на 3, т. е. делятся на 6 [99 : 6] = 16 чисел. б) Чисел, делящихся на 2 (четных) , среди первых 99-ти [99 : 2] = 49 . Среди этих чисел есть 16, которые делятся и на 3. Поэтому чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 3, в рассматриваемом интервале всего 49 - 16 = 33. в) Чисел, делящихся на 3, в рассматриваемом интервале 99 : 3 = 33. 16 из них делятся также и на 2. Поэтому, чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2, всего 33 - 16 = 17. г) Количество чисел, которые делятся и на 2 или на 3, определим, добавив к 49 четным числам 17 чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2 : 49 + 17 = 66. д) Всего в рассматриваемом интервале 99 чисел, из них 66 делятся либо на 2, либо на 3. Остается 99 - 66 = 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.
апынуўшыся ў горадзе лаўрук стаў жыць добра. разбагацеў. пра бацькоў сваіх зусім перастаў думаць. пахароны яго бацькі ніколькі не змянілі яго адносіны да сваіх родных. душа лаўрука ачарствела. любіў ён на розныя святы ездзіць у госці да пана, які дапамог яму выбрацца ў людзі.пасля апошняй
сустрэчай з тэкляй ён не зжаліўся над сваёй маці. выставіў яе за дзверы. тэкля не магла перажыць гэту душэўную боль і у хуткім часе памерла. слухі пра тое, што памерла тэкля аднойчы дашлі і да лаўрука. прайшоў год пасля смерці тэклі. лаўрук купіў чатыры ружы і паехаў шукаць магілу сваёй
маці.
ехаўшы па знаёмым месцам, на лаўрука напала таска. сэрца яго зжалася. ён глядзеў на белыя ружы і ціха ўздыхаў.
убачыўшы магілу маці на яго твары з’явіліся слёзы. доўга сядзеў лаўрук ля магілы, курыў, плакаў. не забыў лаўрук і пра магілу бацькі, таксама паклаў ля яе
дзве ружы. але вярнуць нічога ўжо нельга. і цяпер кожны год на каляды, лаўрук едзе ў знаёмае месца і вязе у руках ружы.
яго бацькі часта прыходзяць да яго ў сне, яны ўсміхаюцца. але іць сэрца лаўрука і будзе заўсёды, бо сваёй памылкі ён ня можа сабе прабачыць. так і дажыў лаўрук усё
жыццё у адзіноце, праклянаючы свой дурны характар.
нашла в инете