120 км
Пошаговое объяснение:
Скорость электропоезда υ равна отношению расстояния S на время t:
υ = S/t.
По условию расстояние S между двумя станциями электропоезд со скоростью υ км/ч проходит за время t = 1 час 30 минут = 3/2 часов, то
υ = S/(3/2) км/ч.
Так как то же расстояние S электропоезд со скоростью (υ+10) км/ч проходит за время t = 1 час 20 минут = 4/3 часов, то
υ+10 = S/(4/3) км/ч.
Подставляя первое выражения для υ во второе выражение, получим
S/(3/2) + 10 = S/(4/3)
2·S/3 + 10 = 3·S/4 | ·12 (=3·4)
8·S + 120 = 9·S
S=120 км.
П, 3П/2, 2П, 5П/2, 7П/4, 11П/4
Пошаговое объяснение:
2sinx*cosx=cos(п/2 + 2x)^2
Применяем формулу синус двойного аргумента, а в правой части формулу приведения:
sin2x=sin2x*sin2x
sin2x=sin2x^2
sin2x(sin2x+1)=0
sin2x=0 sin2x=-1
2x=пк 2x=-п/2 +2пк
х=пк/2 х=-п/4+пк
Перебирая значения параметра к, находим все корни уравнения:
п, 3П/2, 2П, 5П/2, 7П/4, 11П/4