А S = 32 км В > 5 км/ч t - ? < 12 км/ч S = v * t - формула пути 10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч 5 * 1/6 = 5/6 (км) - пройдёт пешеход за 10 минут v = 5 + 12 = 17 (км/ч) - скорость сближения t = х (ч) - время в пути Уравнение: 17 * х = 32 - 5/6 17х = 31 1/6 х = 31 1/6 : 17 х = 187/6 * 1/17 х = 11/6 х = 1 целая 5/6 Вiдповiдь: через 1 год 50 хв.
Пояснения: 31 1/6 = (31*6+1)/6 = 187/6 187 и 17 сократили на 17 1 целая 5/6 ч = 1 ч + (60 : 6 * 5) мин = 1 ч 50 мин
Надо начать с конца, приняв во внимание, что после третьего перехода у крестьянина оказалось ровно 24 копейки, которые он должен был отдать. В самом деле, если после последнего перехода у крестьянина оказалось ровно 24 копейки, то, значит, перед этим переходом у него было 12 копеек. Но эти 12 копеек получились после того, как он отдал 24 копейки, значит, всего денег у него было 36 копеек. Следовательно, второй переход он начал с 18 копейками, а эти 18 копеек получились у него после того, как он в первый раз перешел мост и отдал 24 копейки. Значит, всего после первого перехода у него было денег 18 да 24 копейки, т. е. 42 копейки. ответ: в начале у крестьянина была 21 копейка
ответ: 1. Область допустимых значений переменной:
1 - cosx ≠ 0;
cosx ≠ 1;
x ≠ 2πk, k ∈ Z.
2. Разложим на множители разность синусов по формуле:
sina - sinb = 2sin((a - b)/2) * cos((a + b)/2);
(sinx - sin3x)/(1 - cosx) = 0;
sinx - sin3x = 0;
sin3x - sinx = 0;
2sin((3x - x)/2) * cos((3x + x)/2) = 0;
2sinx * cos2x = 0;
[sinx = 0;
[cos2x = 0;
[x = πk, k ∈ Z;
[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[x = πk, k ∈ Z;
[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.
3. Пересечение с областью допустимых значений:
{x ≠ 2πk, k ∈ Z;
{[x = πk, k ∈ Z;
{[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;
[x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.
ответ: π + 2πk; π/4 + πk/2, k ∈ Z.