Всплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. когда к сплаву добавили 25 кг меди, её процентное содержание увеличилось на 20%. найдите первоначальную массу сплава.
При добавлении 25 кг меди, а ее содержание в сплаве стало:
(45кг:(45+Х)кг)·100%
разница в процентном содержании меди:
(45:(45+Х))·100% - (20:(2-+Х))·100%=20%
Для удобства вычисления избавимся от %, т.е. разделим все части уравнения на 100%: 45/(45+Х)-20/(20+Х)=0,2; приведем к общему знаменателю: 45·(20+Х)-20·(45+Х)=0,2·(45+Х)·(20+Х);
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.
50 кг
Пошаговое объяснение:
Пусть масса цинка Х, тогда процент меди в сплаве:
(20кг:(20+Х)кг)·100%,
При добавлении 25 кг меди, а ее содержание в сплаве стало:
(45кг:(45+Х)кг)·100%
разница в процентном содержании меди:
(45:(45+Х))·100% - (20:(2-+Х))·100%=20%
Для удобства вычисления избавимся от %, т.е. разделим все части уравнения на 100%: 45/(45+Х)-20/(20+Х)=0,2; приведем к общему знаменателю: 45·(20+Х)-20·(45+Х)=0,2·(45+Х)·(20+Х);
900+45Х-900+20Х=0,2(Х²+65Х+900); 25Х=0,2Х²+13Х+180;
0,2Х²-12Х+180=0; Х₁=[12+√(144-144)]:0,4=12:0,4=30(кг),(т.к. подкорнем0, то Х₁=Х₂=30кг. Это масса цинка.
А первоначальная масса сплава =20кг+Х=20кг+30кг=50кг