адача 1. Вычислите нижние и верхние цены и найдите седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами
Матрица 1
В1В2В3В4А114231614А21416104А34641416А43231010
Матрица 2
В1В2В3В4А1710312А2371912А3710123А412777
Матрица 3
В1В2В3В4В5А13931220А20200159А3-39039А43931212
Задача 2. Найдите оптимальные смешанные стратегии игры (2?2):
В1В2А174А252
Задача 3. Найти решения матричных игр графоаналитическим методом:
а) игра (2?5):
В1В2В3В4В5А113574А235201
б) игра (4?2):
В1В2А161А240А313А425
Работа выполнена также в програмvе Excel
Задача.
Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, …, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, …
Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежных матрицах.
Рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок А) против «природы» рынка (игрок В)». Для заданной платежной матрицы:
1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры;
2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с сведeния игры к задаче линейного программирования;
3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой экономической задаче.
Начальный вклад был N0 = x млн руб. В конце 1 года он пополнился на 10% и стал N1 = 1,1x млн. руб. В конце 2 года он пополнился на 10% и стал N2 = 1,1*1,1x = 1,21x млн. руб. В начале 3 года добавили 1 млн и стало N2 = (1,21x + 1) млн. руб. В конце 3 года вклад пополнился на 10% и стал N3 = 1,1*(1,21x + 1) = (1,331x + 1,1) млн. руб. В начале 4 года добавили 1 млн и стало N3 = (1,331x + 2,1) млн руб. В конце 4 года вклад пополнился на 10% и стал N4 = 1,1*(1,331x + 2,1) = 1,4641x + 2,31 >= 10 млн руб. 1,4641x >= 10 - 2,31 = 7,69 x >= 7,69 / 1,4641 = 5,2523 Минимальное целое x = 6 млн руб.
адача 1. Вычислите нижние и верхние цены и найдите седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами
Матрица 1
В1В2В3В4А114231614А21416104А34641416А43231010Матрица 2
В1В2В3В4А1710312А2371912А3710123А412777Матрица 3
В1В2В3В4В5А13931220А20200159А3-39039А43931212Задача 2. Найдите оптимальные смешанные стратегии игры (2?2):
В1В2А174А252Задача 3. Найти решения матричных игр графоаналитическим методом:
а) игра (2?5):
В1В2В3В4В5А113574А235201б) игра (4?2):
В1В2А161А240А313А425Работа выполнена также в програмvе Excel
Задача.
Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, …, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, …
Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежных матрицах.
Рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок А) против «природы» рынка (игрок В)». Для заданной платежной матрицы:
1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры;
2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с сведeния игры к задаче линейного программирования;
3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой экономической задаче.
В1В2В3В4В5А1313275180373424А2515321335282520А3338284750229710А4560300730694500А5679311732647290А6750465594403576А7384486383436286А8296737325635650А9552636636540639А10561288792636299А11638810708670712А12506445567504510