Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах.

Question

Математика: Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах. ​

НастяБушмакина · Accepted Answer

Процент - это сотая часть числа.
1) 20% = 20/100 = 1/5
Пусть х - меньшее число, тогда (х + 5) - большее число. Уравнение:
2/9х = 1/5(х + 5)
2/9х = 1/5х + 1
2/9х - 1/5х = 1
10/45х - 9/45х = 1
1/45х = 1
х = 1 : 1/45 = 1 * 45/1
х = 45 - первое число (вычитаемое)
45 + 5 = 50 - второе число (уменьшаемое)
Вiдповiдь: числа 45 i 50.

2). 80% = 80/100 = 4/5
Пусть х - первое число, тогда (138 - х) - второе число. Уравнение:
2/9х = 4/5(138 - х)
2/9х = 4 * 138 : 5 - 4/5х
2/9х = 110,4 - 4/5х
2/9х + 4/5х = 110,4
10/45х + 36/45х = 110,4
46/45х = 110,4
х = 110,4 : 46/45 = 110,4 * 45 : 46
х = 108 - первое слагаемое
138 - 108 = 30 - второе слагаемое
Вiдповiдь: числа 108 i 30.

Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах. ​

MOGZ ответил