5х – 2 = 8
5х=8+2
Х=10:5
Х=2
12 – 3x = 7
-3х=7-12
-3х=-5
Х=-5:(-3)
Х=1 2/3
34(x - 2) = 2
34х-68=2
34х=68+2
34х=70
Х=70/34=2 1/17
12 – (x - 2) = 3
12-х+2=3
Х=12+2-3
Х=11
21x – 3 = 12
21х=12+3
21х=15
Х=15/21=5/7
3 – 4x = -5
-4х=-5-3
-4х=-8
Х=-8:(-4)
Х=2
35(x + 1) = -14
Х+1=-14/35=-2/5
Х=-2/5-1
Х=-1 2/5
11(x - 3) = 33
Х-3=33:11
Х-3=3
Х=3+3
Х=6
3x + 12 = 3
3х=3-12
3х=-9
Х=-9:3
Х=-3
5x – 2 = 13
5х=13+2
5х=15
Х=15:5
Х=3
2(x - 4) = 15
Х-4=15:2
Х-4=7,5
Х=7,5+4
Х=11,5
14 – (x – 2) = 23
14-х+2=23
Х=14+2-23
Х=-7
3x – 12 + x = 4
2х=4+12
2х=16
Х=16:2
Х=8
4x – 21 = 4
4х=4+21
4х=25
Х=25/4=6 1/4
3x + 12 – 2x = 11
Х=11-12
Х=-1
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Смешанные дроби
Числа, в состав которых входит целое число и правильная дробь, называются смешанными числами.Целое число называют целой частью смешанного числа, а правильная дробь называется дробной частью смешанного числа.Неправильную дробь можно записать в виде смешанного числа, для этого нужно числитель поделить на знаменатель. Полученное неполное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток - числителем дробной части, а знаменатель исходной неправильной дроби - знаменателем дробной части.
ответ:1)
№1
1) Пусть во второй корзине лежало х грибов.
В первой корзине было в 4 раза больше, чем во второй, то есть:
4 * х = 4х грибов.
В первую корзину положили 4 гриба, значит в ней стало:
(4х + 4) грибов.
Во вторую корзину положили 31 гриб, значит в ней стало:
(х + 31) гриб.
Грибов в корзинах стало поровну.
Составим и решим уравнение:
4х + 4 = х + 31,
3х = 27,
х = 9 грибов,
4х = 4 * 9 = 36 грибов.
ответ: в первой корзине было 36 грибов, а во второй 9 грибов.
№2
Решим данную задачу при уравнения.
Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая бригада изготовила (х + 5) деталей, а третья бригада - (х + 5 - 15) деталей. Нам известно, что три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 - 15 = 100;
х + х + х + 10 - 15 = 100;
х + х + х - 5 = 100;
х + х + х = 100 + 5;
х * (1 + 1 + 1) = 105;
х * 3 = 105;
х = 105 : 3;
х = 35 деталей - изготовила первая бригада;
35 + 5 = 40 деталей - изготовила вторая бригада;
35 + 5 - 15 = 25 деталей - изготовила третья бригада.
ответ: 35 деталей; 40 деталей; 25 деталей.
№3
(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:
x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:
x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.
x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.
Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2
Х1=3
Х2=1
Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:
+ — +
0——о——-о———>х
1 3
Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.
ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).
Пошаговое объяснение:
№1
1) Пусть во второй корзине лежало х грибов.
В первой корзине было в 4 раза больше, чем во второй, то есть:
4 * х = 4х грибов.
В первую корзину положили 4 гриба, значит в ней стало:
(4х + 4) грибов.
Во вторую корзину положили 31 гриб, значит в ней стало:
(х + 31) гриб.
Грибов в корзинах стало поровну.
Составим и решим уравнение:
4х + 4 = х + 31,
3х = 27,
х = 9 грибов,
4х = 4 * 9 = 36 грибов.
ответ: в первой корзине было 36 грибов, а во второй 9 грибов.
№2
Решим данную задачу при уравнения.
Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая бригада изготовила (х + 5) деталей, а третья бригада - (х + 5 - 15) деталей. Нам известно, что три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 - 15 = 100;
х + х + х + 10 - 15 = 100;
х + х + х - 5 = 100;
х + х + х = 100 + 5;
х * (1 + 1 + 1) = 105;
х * 3 = 105;
х = 105 : 3;
х = 35 деталей - изготовила первая бригада;
35 + 5 = 40 деталей - изготовила вторая бригада;
35 + 5 - 15 = 25 деталей - изготовила третья бригада.
ответ: 35 деталей; 40 деталей; 25 деталей.
№3
(х-1)(х-3)<0, раскрываем скобочки:
x^2 -3x-1x+3<0, теперь приводим подобные слагаемые:
x^2 -4x+3<0. Теперь необходимо найти нули неравенства, для того, чтобы решить его универсальным методом интервалов. Для этого приравниваем левую часть неравенства к нулю.
x^2 -4x+3=0. Сейчас решаем данное уравнение через дискриминант.
Х1,2=(4+-корень(16-4*1*3)/2)=(4+-2)/2
Х1=3
Х2=1
Теперь используем универсальный метод интервалов. Для этого наносим наши корни на числовую прямую и ищем отрицательный промежуток, подставляя для этого числа с промежутков в уравнение. Получаем:
+ — +
0——о——-о———>х
1 3
Видим, что нужным нам промежуток лежит в интервале от 1 до 3, т.е. <1х<3, а в ответ запишем через знак принадлежности.
ответ: х принадлежит(э в другую сторону) (1;3).
5х – 2 = 8
5х=8+2
Х=10:5
Х=2
12 – 3x = 7
-3х=7-12
-3х=-5
Х=-5:(-3)
Х=1 2/3
34(x - 2) = 2
34х-68=2
34х=68+2
34х=70
Х=70/34=2 1/17
12 – (x - 2) = 3
12-х+2=3
Х=12+2-3
Х=11
21x – 3 = 12
21х=12+3
21х=15
Х=15/21=5/7
3 – 4x = -5
-4х=-5-3
-4х=-8
Х=-8:(-4)
Х=2
35(x + 1) = -14
Х+1=-14/35=-2/5
Х=-2/5-1
Х=-1 2/5
11(x - 3) = 33
Х-3=33:11
Х-3=3
Х=3+3
Х=6
3x + 12 = 3
3х=3-12
3х=-9
Х=-9:3
Х=-3
5x – 2 = 13
5х=13+2
5х=15
Х=15:5
Х=3
2(x - 4) = 15
Х-4=15:2
Х-4=7,5
Х=7,5+4
Х=11,5
14 – (x – 2) = 23
14-х+2=23
Х=14+2-23
Х=-7
3x – 12 + x = 4
2х=4+12
2х=16
Х=16:2
Х=8
4x – 21 = 4
4х=4+21
4х=25
Х=25/4=6 1/4
3x + 12 – 2x = 11
Х=11-12
Х=-1