Question

1. Осевое сечение конуса – треугольник, площадь которого равна 32 корень из 3 см , а один из углов равен 120°. Найдите высоту конуса и площадь его основания.

Answer 1

Высота (H)=4 см                   Площадь основания (Sосн)=48π см²

Пошаговое объяснение:

$S=\frac{1}{2}*L*L*sin120а\\\\32\sqrt{3}=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}*L^{2} = L = 8\\\\R=L*\frac{sin120а }{2}=8*\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\\\\H=L*cos60а=8*\frac{1}{2}=4\\\\$

Sосн=πR²=(4√3)²*π=16√9*π=16*3*π=48π(см²)