420 саженцев.
Пошаговое объяснение:
Возьмем общее количество саженцев за 12х.
Тогда для школьного участка выделено 35% от 12х, то есть 12/100*35 = 4.2х
Для завода, соответственно, 7х.
Оставшаяся часть в детском саду: 28.
Получается 4.2х + 7х + 28 = 12х.
12х - 4.2х - 7х = 28.
12х - 11.2х = 28.
0.8х = 28
х = 28/8*10 = 35.
12х = 35*12 = 420 саженцев всего.
Проверяем:
420 * 0.35 = 147 - столько на школьный участок
420 / 12 * 7 = 245 - столько на завод
420 - (147 + 245) = 28 - получается остаток на детский сад, значит все верно.
по 43 ученика, 13 аудиторий
Пошаговое объяснение:
Обозначим буквой a общий делитель чисел 172 и 387, тогда 172 = ax и 387 = ay. Получается, что в каждой аудитории разместили по a учеников, олимпиаду по химии писали в x = 172/a аудиториях, олимпиаду по литературе — в y = 387/a аудиториях.
Вычислим наибольший общий делитель 172 и 387 по алгоритму Эвклида:
387 = 172×2+43
172 = 43×4+0
Стало быть, НОД(172; 387) = 43. Впрочем, так как 43 — число простое, оно является единственным отличным от единицы общим делителем 172 и 387 (выделять отдельную аудиторию для каждого участника нерационально и так никто делать не будет).
Поэтому ответ получается однозначным, а именно: в каждой аудитории разместили по 43 ученика, а предоставили всего 172/43 + 387/43 = 4+9 = 13 аудиторий.