Таня, маша и оля разделили между собой 54 конфеты.тмаша заметила что если он отдаст все свои конфеты тане, то у оли будет на 4 конфеты меньше, чем у тани, а если она отдаст все свои конфеты оле, то у оли будет в 5 раз больше конфет, чем у тани. сколько конфет было у оли?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

dalilkadyrkulov

14.02.2020

У Оли было 25 конфет

Пошаговое объяснение:

а конфет у Оли

в конфет у Маши

с конфет у Тани

в + с - а = 4 - если бы Маша отдала все конфеты Тане (1)

а + в = 5с - если бы Маша отдала все конфеты Оле (2)

Из уравнения (2)

в = 5с - а (3)

Из уравнения (1)

5с - а + с - а = 4

6с - 2а = 4

3с - а = 2

3с = 2 + а

с = (2 + а)/3 (4)

Подставим (4) в (3)

в = 5(2 + а)/3 - а

в = (10 + 5а)/3 - 3а/3

в = (10 + 2а)/3 (5)

По условию конфет было 54

а + в + с = 54

а + (10 + 2а)/3 + (2 + а)/3 = 54

3а + 10 + 2а + 2 + а = 54 · 3

6а + 12 = 54 · 3

2а + 4 = 54

2а = 50

а = 25 - конфет было у Оли

4,4(76 оценок)

Ответ:

krngorohova

14.02.2020

Если Маша отдаст все свои конфеты Тане, то у Тани и Оли будет вместе все 54 конфеты. И если по условию, у Оли будет на 4 конфеты меньше, то у нее было:

(54 - 4) : 2 = 25 конфет - ответ.

Если Маша отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет 5 частей (в 5 раз больше чем у Тани), а у Тани 1 часть конфет:

5 + 1 = 6 частей - 54 конфеты

54 : 6 = 9 конфет - у Тани (1 часть)

54 - (9 + 25) = 20 конфет - было у Маши.

ответ: у Оли было 25 конфет, у Тани 9 конфет, а у Маши 20 конфет.

4,8(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Alinonik

14.02.2020

Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.

4,6(11 оценок)

Ответ:

lipaalexandrova

14.02.2020

Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:

а + b + с = 15 [1]

По свойству арифметической прогрессии:

b - а = с - b

2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:

2b + b = 15

3b = 15

b = 5 - второй член арифметической прогрессии.

Тогда сумма первого и третьего членов:

а + с = 15 - 5

а + с = 10 ⇒ c = 10 - a

Переходим к геометрической прогрессии. По условию:

первый член = а + 1

второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8

третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a

По свойству геометрической прогрессии:

$\displaystyle\tt \frac{8}{a+1}= \frac{19-a}{8}; \ \ \ \ a\neq-1\\\\\\ 8\cdot8=(a+1)(19-a)\\\\64=19a-a^2+19-a\\\\a^2-18a+45=0\\\\D=324-180=144=12^2\\\\a_1=\frac{18-12}{2}=3$