Question

1
множества a, b, c, d являются множествами различных букв слов:
крона, корка, корона, макароны
требуется:
а) задать эти множества перечислением элементов.
б) найти множества апв, аub, a\b, b\а, адв, аос, аос, а\c, c\а, сда, ал
d, aud, a\d, d\а, ад, впс, buc, b\c,c\b,cab, bod, bud, b\d, dvb, dab, do
c,duc,d\c, c\d,cad
в) построить диаграмму эйлера-венна, иллюстрирующую отношения между
множествами а, в, с, d. решить

Answer 1

а) Для перечисления элементов множеств, нужно просто записать все отдельные буквы из каждого слова.

Множество a: {к, р, о, н, а}
Множество b: {к, о, р, а}
Множество c: {к, о, р, н, а}
Множество d: {м, а, к, р, о, н}

б)

а∪b: это объединение множеств а и b, то есть все элементы, которые есть хотя бы в одном из этих множеств.
а∪b = {к, р, о, н, а}

а∩b: это пересечение множеств а и b, то есть элементы, которые есть и в множестве а, и в множестве b.
а∩b = {к, а, р, о}

а\b: это разность между множествами а и b, то есть все элементы, которые есть в множестве а, но нет в множестве b.
а\b = {н}

b\a: это разность между множествами b и а, то есть все элементы, которые есть в множестве b, но нет в множестве а.
b\a = {}

а∪d: это объединение множеств а и d.
а∪d = {к, р, о, н, а, м}

а\d: это разность между множествами а и d.
а\d = {}

d\a: это разность между множествами d и а.
d\a = {м}

а∪c: это объединение множеств а и c.
а∪c = {к, р, о, н, а}

а\c: это разность между множествами а и c.
а\c = {}

c\a: это разность между множествами c и а.
c\a = {}

с∪d: это объединение множеств c и d.
с∪d = {к, р, о, н, а, м}

с\d: это разность между множествами c и d.
с\d = {}

d\c: это разность между множествами d и c.
d\c = {}

с∩d: это пересечение множеств с и d.
с∩d = {к, р, о, н, а}

а ∪ b ∪ c ∪ d: это объединение всех множеств.
а ∪ b ∪ c ∪ d = {к, р, о, н, а, м}

в) Для построения диаграммы Эйлера-Венна, нарисуем четыре окружности, каждая из которых представляет одно из множеств a, b, c, d. Перекрытие окружностей будет показывать наличие общих элементов.

```
_______
| |
a ----| |
|_______|

_______
| |
b----| |
|_______|

_______
| |
c ----| |
|_______|

_______
| |
d ----| |
|_______|
```

Внутри каждой окружности напишем элементы множества, которые мы выписали ранее. Затем проведем перекрытия для отражения общих элементов между множествами.

результат (обозначение перекрытий стрелками):
```
_______
| к |
a ----|___|___|
| р |
|___|___|

_______
| к |
b----|___|___|
| о |
|___|___|

_______
| к |
c ----|___|___|
| р |
|___|___|

_______
| м |
d ----|__|____|
| а |
|___|___|
```

Таким образом, диаграмма Эйлера-Венна показывает иллюстрацию отношений между множествами a, b, c, d, где перекрытие окружностей показывает наличие общих элементов.