Пошаговое объяснение:log²(2) x + log(2) y - 2log²(2) x = 0
9x²y - xy² = 64
x,y > 0
разложим первое
log(2) x = a
log(2) y = b
a² + b - 2b² = (a - b)(a + 2b)
D=b² + 8b² = 9b²
a12= (-b+-3b)/2 = b -2b
(log(2) x - log(2) y)(log(2)x + 2log(2) y) = 0
произведение = 0, значит один из множителей = 0
1. log(2) x - log(2) y = 0
log(2) x = log(2) y
x = y подставляем во 2
9x²x - xx² = 64
8x³ = 64
x³ = 8
x = 2
y = 2
2. log(2)x + 2log(2) y = 0
log(2)x + log(2) y² = 0
log(2) xy² = 0
xy² = 1
x = 1/y²
9x²y - xy² = 64
9(1/y²)² y - 1/y² * y² = 64
9y³ - 1 = 64
y³ = 65/9
y = ∛(65/9)
x = 1/∛(65/9)² = ∛(81/4225)
log²(2) x + log(2) y - 2log²(2) x = 0
9x²y - xy² = 64
x,y > 0
разложим первое
log(2) x = a
log(2) y = b
a² + b - 2b² = (a - b)(a + 2b)
D=b² + 8b² = 9b²
a12= (-b+-3b)/2 = b -2b
(log(2) x - log(2) y)(log(2)x + 2log(2) y) = 0
произведение = 0, значит один из множителей = 0
1. log(2) x - log(2) y = 0
log(2) x = log(2) y
x = y подставляем во 2
9x²x - xx² = 64
8x³ = 64
x³ = 8
x = 2
y = 2
2. log(2)x + 2log(2) y = 0
log(2)x + log(2) y² = 0
log(2) xy² = 0
xy² = 1
x = 1/y²
9x²y - xy² = 64
9(1/y²)² y - 1/y² * y² = 64
9y³ - 1 = 64
y³ = 65/9
y = ∛(65/9)
x = 1/∛(65/9)² = ∛(81/4225)
Пусть х- кол-во книг по 50 стр., у - кол-во книг по 90 стр.
тогда получаем систему уравнений:
50х+90у=1340
х+у=22
выразим х из второго ур-ия:
х=22-у
подставляем в первое ур-ие:
50(22-у)+90у=1340
1100-50у+90у=1340
1100+40у=1340 Делим на 10.
110+4у=134
4у=134-110=24
у=6.
книг по 90 страниц - 6, значит книг по 50 страниц - 22-6=16 книг.
ответ: по 50стр. 16 книг, по 90 стр 6 книг.