Девочки Маша, Лера и Настя хотят устроить квадратную клумбу.
Маша предлагает натянуть на четырёх колышках по периметру клумбы 4 куска верёвки одинаковой длины:(рисунок а).
Лера предлагает натянуть на четырёх колышках параллельно два куска верёвки одинаковой длины, расстояние между которыми будет равно длине натянутых кусков (рисунок б).
Настя предлагает взять два куска верёвки одинаковой длины, отметить узелком их середины и натянуть верёвки так, чтобы они пересекались в серединах и были перпендикулярны (рисунок в).
У какой из девочек обязательно получится квадрат с вершинами в местах расположения колышков? Объясните ваш ответ.
x=MK=20; y=MP=34
Пошаговое объяснение:
Расстояние от точки до прямой есть отрезок один конец которого данная точка, а другой-основание перпендикуляра опущенного из этой точки на данную прямую.
MD⊥(ABC), K∈(ABC)⇒DK-ортогональная проекция отрезка MK.
Проведём перпендикуляры из точки D к AB и BC. DK⊥AB, DP⊥BC
MD⊥(ABC), K∈(ABC)⇒DK-ортогональная проекция отрезка MK.
DK-ортогональная проекция отрезка MK, DK⊥AB. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах MK⊥AB. Аналогично, MP⊥BC.
DK=AD·sin∠A=24sin30°=24·0,5=12
MK²=MD²+DK²=16²+12²=256+144=400⇒MK=20
∠C=∠A=30°
DP=CD·sin∠C=60sin30°=60·0,5=30
MP²=DP²+MD²=30²+16²=900+256=1156⇒MP=34
Пошаговое объяснение:
Это квадратные уравнения. В общем виде они записываются в виде:
a*x² + b*x + c = 0
Дискриминант - D = b² - 4*a*c
Корни уравнения: x1 = (-b + √D)/(2*a), x2 = (-b - √D)/(2*a)
Дано: x² + x - 72 = 0.
D = 1² - 4*1*(-72) = 289. √D = √289 = 17.
х1 = (-1 + 17)/2 = 8. х2 = (-1 -17)/2 = 9.
x1 = 8, x2 = - 9 - ответ
Дано: x² + 5*x + 15 = 0.
Вычисляем дискриминант - D= 5² - 4*1*15 = - 35.
Дискриминант отрицательный - решения нет - ответ.