Шнурок длиной в 110см разрезан на 5 частей таким образом, что вторая часть на 2см больше, третья часть- на 2см меньше, четвёртая-в 2 раза больше, пятая-в 2 раза меньше, чем первая. какова длина первой части?
Пусть х см - первая часть, х+2 см - вторая часть, х-2 см - третья часть, 2х см - четвертая часть х:2 см - пятая часть. Весь шнурок 110 см. Составим уравнение.
Катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. Свяжем стороны этого треугольника с теоремы Пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9, х=3. Значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. Применим теорему Пифагора к этому треугольнику. Получим (у+9)в квадрате + 144 = 400 у в квадрате +18у +81 +144=400 у в квадрате +18у - 175=0 у =-25 (не уд. условию задачи) , у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. Отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16):2=11,5 (см) . ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.
Катет (высота трапеции) которого будет 4х, а гипотенуза - 5х, а другой катет будет составлять 9 см. Свяжем стороны этого треугольника с теоремы Пифагора: 16х в квадрате + 81 = 25 х в квадрате, откуда 9х в квадрате = 9, х в квадрате = 9, х=3. Значит боковые стороны равны 12 см и 15 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является большая диагональ трапеции, равная 20 см, а катеты -12 и у+9. Применим теорему Пифагора к этому треугольнику. Получим (у+9)в квадрате + 144 = 400 у в квадрате +18у +81 +144=400 у в квадрате +18у - 175=0 у =-25 (не уд. условию задачи) , у=7, а значит, меньшее основание равно 7см, а большее - 16см. Отсюда, зная, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, получаем (7+16):2=11,5 (см) . ответ: средняя линия данной трапеции равна 11,5 см.
Пусть х см - первая часть, х+2 см - вторая часть, х-2 см - третья часть, 2х см - четвертая часть х:2 см - пятая часть. Весь шнурок 110 см. Составим уравнение.
20 см - первая часть.
ответ: 20 см.