Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте определим переменные, которые будем использовать в решении:
P(A) - вероятность события A, в данном случае вероятность того, что Олег решит задачу.
P(A') - вероятность противоположного события A, в данном случае вероятность того, что Олег не решит задачу.
n - количество задач, в данном случае n = 10, так как Олегу задали 10 задач.
k - количество задач, которые Олег решит успешно.
q - вероятность противоположного события A, в данном случае q = 1 - P(A) = 1 - 0,75 = 0,25.
Теперь перейдем к решению задачи:
a) Найдем вероятность того, что Олег решит все задачи (P(k = 10)).
Для этого мы можем использовать формулу вероятности биномиального распределения:
P(k) = C(n, k) * P(A)^k * P(A')^(n-k), где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
В нашем случае n = 10, k = 10, P(A) = 0,75 и P(A') = 0,25.
P(k = 10) = C(10, 10) * 0,75^10 * 0,25^(10-10).
Так как k = 10, то C(10, 10) = 1 и 0,25^(10-10) = 0,25^0 = 1.
Подставляя значения в формулу, получим:
P(k = 10) = 1 * 0,75^10 * 1 = 0,056.
Таким образом, вероятность того, что Олег решит все задачи, составляет 0,056, или 5,6%.
б) Теперь найдем вероятность того, что Олег решит не менее 8 задач (P(k >= 8)).
Для этого нам нужно найти вероятность того, что Олег решит 8 задач (P(k = 8)) и 9 задач (P(k = 9)), а затем просуммировать эти вероятности с вероятностью того, что Олег решит все задачи (P(k = 10)).
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти вероятность того, что Олег решит все задачи и не менее 8 задач. Если у вас возникнут еще вопросы, я готов помочь вам разобраться в них!
На рисунке у нас есть треугольник ABC, где точка A соединена с точкой D отрезком AD, точка D соединена с точкой C отрезком DC, и точка C соединена с точкой B отрезком CB.
Согласно условию, точки М, К, Р и Е являются серединами отрезков AD, DC, CB и AB соответственно.
Первое, что нам нужно сделать - это понять, какие отношения у нас есть между отрезками и точками.
Мы знаем, что AC = BD = 8 см. Это значит, что отрезки AD и BC также равны 8 см, так как они являются диагоналями параллелограмма ABCD.
Теперь давайте посмотрим на треугольник MРЕ. Мы уже знаем, что точка М - середина отрезка AD, а точка Е - середина отрезка AB. Значит, отрезок ME является медианой треугольника ABE.
Так как M - середина отрезка AD, отрезок ME делит AD пополам, а значит, ME равен половине длины AD. То есть, ME = AD / 2.
Аналогично, отрезок РЕ является медианой треугольника BCD, поэтому РЕ равен половине длины DC, то есть РЕ = DC / 2.
Из условия мы знаем, что МР = КЕ. Значит, ME - это половина суммы отрезков МР и КЕ, то есть ME = (МР + КЕ) / 2.
Теперь мы можем объединить все эти знания и решить задачу. Давайте выразим МР и КЕ через длины отрезков AC и BD.
Так как AMD и CMB - это равнобедренные треугольники, то точки М и К являются серединами, а ВАМ и CMD являются медианами. Из свойств таких треугольников мы можем сказать, что МР = (2 / 3) * ВАМ и КЕ = (2 / 3) * CMD.
Применим это к нашей задаче. Мы знаем, что AC = BD = 8 см. Применим формулы для МР и КЕ:
решение задания смотри на фотографии