Контрольная работа № 1 по теме «действительные числа»
вариант 1
1. вычислить:
1)
9. 35
т; 2) (216)? .
150 . 272 . за
2. известно, что 12' = 3. найти 122х - т.
3. выполнить действия (а > 0, б> 0):
1) «
1
2) ajah ym
4. сравнить числа:
1) 2) и 2 :
2) (42) 7 и 45 ) .
5. записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7)
в виде обыкновенной.
а2 - 2
a2 + 1
— при а> 0, at 1.
a2 + 2
6.
(а + 2а2 + 1
а
— 1
1
с
1) Вычислить:
1) Решение:
Для вычисления данного выражения нужно выполнить операцию умножения чисел 9 и 35.
9 * 35 = 315
Таким образом, результат равен 315.
2) Решение:
Дано выражение (216)? Чтобы выполнить его, нужно найти квадратный корень из числа 216.
√216 = 14.696938
Округлим полученное число до двух знаков после запятой: 14.70
Таким образом, результат равен 14.70.
2. Известно, что 12' = 3. Найти 122х - т.
Решение:
Так как 12' = 3, то квадрат числа 12 равен 3.
12^2 = 144
Теперь можно вычислить значение выражения 122х - т:
122 * 144 - т
Так как неизвестное значение обозначено буквой "х", то решить данное выражение именно численно мы не можем. Необходимо дополнительные данные для определения значения.
3. Выполнить действия (а > 0, б > 0):
1) "
1) Решение:
Не совсем понятно, что должно быть выполнено в данном пункте. Пожалуйста, уточните вопрос, чтобы я мог помочь вам более подробно.
2) Решение:
Так как данная запись содержит слово "ajah ym", которое является обратным написанию слова "my haja", можно предположить, что в этом пункте нужно выполнить какие-то действия с числом "haja". Однако, такого числа в задании не указано. Пожалуйста, уточните вопрос, чтобы я мог помочь вам более подробно.
4. Сравнить числа:
1) 2) и 2 :
2) (42) 7 и 45 ) .
Решение:
В первом случае, нужно сравнить два числа 2 и 2. Они равны, так как оба равны 2.
Во втором случае, нужно сравнить два числа (42) 7 и 45. Для начала, нужно разобраться, что означает запись (42) 7. Здесь числа 42 и 7 соединены скобками. Очевидно, что в этом пункте присутствует какая-то ошибка или опечатка, так как такая запись не имеет смысла.
5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.
Решение:
Для записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной используется следующий метод:
1) Обозначаем данную дробь как "x":
x = 0,2(7)
2) Помножаем данную дробь на 10, чтобы переместить период в целую часть:
10x = 2,(7)
3) Вычитаем из этого уравнения полученное уравнение (2). Для этого умножим уравнение (2) на 10.
10x - x = 2,(7) - 0,2(7)
9x = 2,(7) - 0,2(7)
9x = 2,(7) - 0,2 - 0,0(7)
9x = 2,5
x = 2,5/9
Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(7) может быть записана в виде обыкновенной дроби 2,5/9.
6. (а + 2а2 + 1
а
— 1
1
с
Решение:
Дано выражение (а + 2а2 + 1)/(а - 1)
Для раскрытия скобок, упростим выражение:
а + 2а2 + 1 = а + а2 + а2 + 1 = 2а2 + а + 1
Таким образом, выражение (а + 2а2 + 1)/(а - 1) можно записать как (2а2 + а + 1)/(а - 1).
Надеюсь, данное подробное решение помогло вам лучше понять каждый пункт контрольной работы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.