Количество рыбы не может быть дробным числом, только целым. По условию, 4/9 количества рыбы первого рыбака составляли лещи. Значит, это количество делится на 9 (иначе 4/9 будут являться дробным числом, а количество рыбы может быть только целым числом). Примем его за х. Аналогично с уловом второго рыбака. Т.к. 3/7 улова - сазаны, то общее количество его рыбы будет делиться на 7. Примем его за у. Итак, получаем, что: х+у=80, причем х делится на 9, а у делится на 7, и оба они больше 0, но меньше 80. Осталось найти методом подбора два таких целых числа больше нуля, но меньше 80, которые в сумме составляют 80 и при этом делятся одно на 9, другое на 7. Будем подбирать значение у по значению х. Наименьшее подходящее число, которое делится на 9 - это 9. При х=9, у=80-9=71 - не делится на 7, значит не подходит по условию. При х=18, у=80-18=62 - не делится на 7, значит не подходит. При х=27, у=80-27=53 - не делится на 7, не подходит. При х=36, у=80-36=44 - не делится на 7, не подходит. При х=45, у=80-45=35 - делится на 7, подходит. При х=54, у=80-54=26 - не делится на 7, не подходит. При х=63, у=80-63=17 - не делится на 7, не подходит. При х=72, у=80-72=8 - не делится на 7, не подходит. Итак, единственный подходящий вариант - х=45, у=35. Значит 1 рыбак поймал 45 рыб, а второй рыбак - 35 рыб.
Пусть х - число десятков в первоначальном числе, а у - число единиц в нем. Тогда само число равно (10х+у). Когда Вася поменял цифры местами, в числе стало у десятков и х единиц, т.е. число стало равно (10у+х). Полученное число меньше исходного в (10х+у):(10у+х) раз. По условию оно меньше в 4,5 раза. Составляем уравнение: (10х+у):(10у+х)=4,5 Умножим обе части на (10у+х): 10х+у=4,5(10у+х) 10х+у=45у+4,5х 10х-4,5х=45у-у 5,5х=44у Разделим обе части на 5,5: х=8у Т.е. х - в 8 раз больше, чем у (число десятков в 8 раз больше числа единиц). Так как число десятков и число единиц - разные однозначные числа (от 0 до 9), то у не может быть больше 1 (числа 2 и 16, 3 и 24 и больше не соответствуют условию). Если у=1, то х=1*8=8. Число десятков исходного числа равно 8, число единиц - 1. Само число - это 81. Проведем проверку: 81:18=4,5 - верно, значит задача решена правильно. ответ: 81.
По условию, 4/9 количества рыбы первого рыбака составляли лещи. Значит, это количество делится на 9 (иначе 4/9 будут являться дробным числом, а количество рыбы может быть только целым числом). Примем его за х.
Аналогично с уловом второго рыбака. Т.к. 3/7 улова - сазаны, то общее количество его рыбы будет делиться на 7. Примем его за у.
Итак, получаем, что:
х+у=80, причем х делится на 9, а у делится на 7, и оба они больше 0, но меньше 80.
Осталось найти методом подбора два таких целых числа больше нуля, но меньше 80, которые в сумме составляют 80 и при этом делятся одно на 9, другое на 7.
Будем подбирать значение у по значению х. Наименьшее подходящее число, которое делится на 9 - это 9.
При х=9, у=80-9=71 - не делится на 7, значит не подходит по условию.
При х=18, у=80-18=62 - не делится на 7, значит не подходит.
При х=27, у=80-27=53 - не делится на 7, не подходит.
При х=36, у=80-36=44 - не делится на 7, не подходит.
При х=45, у=80-45=35 - делится на 7, подходит.
При х=54, у=80-54=26 - не делится на 7, не подходит.
При х=63, у=80-63=17 - не делится на 7, не подходит.
При х=72, у=80-72=8 - не делится на 7, не подходит.
Итак, единственный подходящий вариант - х=45, у=35.
Значит 1 рыбак поймал 45 рыб, а второй рыбак - 35 рыб.