Геометрический смысл производной в точке:
f`(xo)=k(касательной)=tg α ,
α – угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох.
На рисунке касательная образует с положительным направлением оси Ох тупой угол α.
Смежный с ним угол (π – α) – острый
Тангенс смежного угла (π – α) находим из прямоугольного треугольника ABO:
tg((π – α)= AB/ВО=2/4=1/2
(отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету ВО)
tg ((π – α)= – tg α
Значит tg α =–1/2
и
f`(–4)=–1/2
О т в е т. – 1/2
Пошаговое объяснение:
≈113,04 см²
Пошаговое объяснение:
Формула полной поверхности конуса
S=πr(r+l), где
r- радиус окружности основания
l- длина образующей
В развертке боковой поверхности конуса радиус (R) равен образующей (l). Значит
R=l=9 cм по условию
Радиус окружности основания можно найти из формулы длины окружности
С=2πr
длина окружности C равна длине дуги сектора L
C=L=2πr
L = (2πR • α)/360°
α=120° по условию
L = 2π • 9 • 120° / 360° = 6π см
L=6π
2πr=6π
r=6π:2π
r=3 см
Теперь можем найти площадь полной поверхности цилиндра
S=πr(r+l)=3π(3+9)=3π*12=36π см²
S=36π см²
S≈36*3,14≈113,04 см²