Мама купила коробку кускового сахара.( сахара в кубиках ) дети сначала съели верхний слой - 77 кубиков, потом боковой слой - 55 кубиков,наконец передний слой. сколько кубиков сахара осталось в коробке ?
Дети сначала съели верхний слой - 77=7*11 кубиков (значит изначально ширина была 7, длина 11, высота при этом уменьшилась на 1), потом боковой слой - 55=5*11 кубиков(значит изначально высота была 5+1=6),наконец передний слой. Сколько кубиков сахара осталось в коробке
1) изначально коробка была 7*11*6 (7*11=77 кубиков сьели)
2) после поедания верхнего слоя 7*11*5 (11*5=55 кубиков сьели)
3) после поедания бокового слоя 6*11*5 (6*5=30 кубиков сьели)
4) после поедания переднего слоя 6*10*5=300 кубиков осталось
Решение: Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел, найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у), тогда согласно условия задачи: х+у=15 (1) Средне-арифметическое этих двух чисел равно: (х+у)/2 Средне геометрическое этих двух чисел равно: √(х*у) 25% средне геометрического числа равно: 25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху) Согласно условия задачи составим второе уравнение: (х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху) (х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху) (х+у)/2=1,25√(ху) (х+у)=2*1,25√(ху) х+у=2,5√(ху) (2) Решим получившуюся систему из двух уравнений: х+у=15 х+у=2,5√(ху) Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) х=15-у -подставим значение (х) во второе уравнение 15-у+у=2,5√[(15-y)*y] 15=2,5√(15y-y²) чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат: 225=6,25*(15у-у²) 225=93,75у-6,25у² 6,25у²-93,75у+225=0 у1,2=(93,75+-D)/2*6,25 D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25 у1,2=(93,75+-56,25)/12,5 у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12 у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3 Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у х1=15-12=3 х2=15-3=12 Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3 Отсюда сумма квадратов этих чисел равна: 12²+3²=144+9=153
Дети сначала съели верхний слой - 77=7*11 кубиков (значит изначально ширина была 7, длина 11, высота при этом уменьшилась на 1), потом боковой слой - 55=5*11 кубиков(значит изначально высота была 5+1=6),наконец передний слой. Сколько кубиков сахара осталось в коробке
1) изначально коробка была 7*11*6 (7*11=77 кубиков сьели)
2) после поедания верхнего слоя 7*11*5 (11*5=55 кубиков сьели)
3) после поедания бокового слоя 6*11*5 (6*5=30 кубиков сьели)
4) после поедания переднего слоя 6*10*5=300 кубиков осталось
ответ: 300 кубиков осталось в коробке