Конечно, я готов помочь! Давайте вместе разберем задачу из самостоятельной работы по теме "Простейшие в координатах".
Допустим, вариант 26 дан следующей задачей:
"На плоскости отмечены точки A(3, 4), B(7, -2) и C(1, -8). Найдите длины сторон треугольника ABC, а также его периметр."
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
Для двух точек A(x1, y1) и B(x2, y2) длина отрезка AB вычисляется по формуле:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Теперь приступим к решению данной задачи.
1. Найдем длину стороны AB:
AB = √((7 - 3)^2 + (-2 - 4)^2)
= √((4)^2 + (-6)^2)
= √(16 + 36)
= √(52)
= 2√(13)
Таким образом, длина стороны AB равна 2√(13).
2. Теперь найдем длину стороны BC:
BC = √((1 - 7)^2 + (-8 + 2)^2)
= √((-6)^2 + (-6)^2)
= √(36 + 36)
= √(72)
= 6√(2)
Таким образом, длина стороны BC равна 6√(2).
3. Найти длину стороны AC:
AC = √((1 - 3)^2 + (-8 - 4)^2)
= √((-2)^2 + (-12)^2)
= √(4 + 144)
= √(148)
= 2√(37)
Таким образом, длина стороны AC равна 2√(37).
4. Теперь найдем периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:
Периметр ABC = AB + BC + AC
= 2√(13) + 6√(2) + 2√(37)
Теперь можем вычислить точное численное значение периметра, если требуется.
Вот и все. Мы успешно решили данную задачу, найдя длины всех сторон треугольника ABC и его периметр. Помните, что важно понимать каждый шаг и уметь применять формулы для решения задач.
Допустим, вариант 26 дан следующей задачей:
"На плоскости отмечены точки A(3, 4), B(7, -2) и C(1, -8). Найдите длины сторон треугольника ABC, а также его периметр."
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
Для двух точек A(x1, y1) и B(x2, y2) длина отрезка AB вычисляется по формуле:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Теперь приступим к решению данной задачи.
1. Найдем длину стороны AB:
AB = √((7 - 3)^2 + (-2 - 4)^2)
= √((4)^2 + (-6)^2)
= √(16 + 36)
= √(52)
= 2√(13)
Таким образом, длина стороны AB равна 2√(13).
2. Теперь найдем длину стороны BC:
BC = √((1 - 7)^2 + (-8 + 2)^2)
= √((-6)^2 + (-6)^2)
= √(36 + 36)
= √(72)
= 6√(2)
Таким образом, длина стороны BC равна 6√(2).
3. Найти длину стороны AC:
AC = √((1 - 3)^2 + (-8 - 4)^2)
= √((-2)^2 + (-12)^2)
= √(4 + 144)
= √(148)
= 2√(37)
Таким образом, длина стороны AC равна 2√(37).
4. Теперь найдем периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:
Периметр ABC = AB + BC + AC
= 2√(13) + 6√(2) + 2√(37)
Теперь можем вычислить точное численное значение периметра, если требуется.
Вот и все. Мы успешно решили данную задачу, найдя длины всех сторон треугольника ABC и его периметр. Помните, что важно понимать каждый шаг и уметь применять формулы для решения задач.