Пусть за х часов первая машинистка выполнит работу одна тогда за 1 час она выполнит (1/х) часть работы за 2 часа она выполнит (2/х) часть работы вторая машинистка выполнит работу одна за (х+7/6) часов тогда за 1 час она выполнит (1/(х+7/6)) часть работы за 2 часа она выполнит (2/(х+7/6)) часть работы получим уравнение (1 час 20 минут = 4/3 часа): 2/х + 2/(х+7/6) + 4/(3(х+7/6)) = 1 решим его... 6/(3(х+7/6)) + 4/(3(х+7/6)) = 1 - 2/х 20/(6х+7) = (х-2)/х 20х = (6х+7)(х-2) 20x = 6x^2 - 5x - 14 6x^2 - 25x - 14 = 0 D = 25*25+4*6*14 = 31^2 x = (25+31)/12 = 14/3 = 4целых 2/3 второй корень отрицательный ---не имеет смысла... х = 4 часа 40 минут (= 4 целых 2/3 часа) ---время первой машинистки 4 часа 40 минут + 1 час 10 минут = 5 часов 50 минут ---время второй машинистки...
Пусть х - первое число, тогда 2х - второе и (8-х-2х) =(8-3х) -третье число составим функцию суммы кубов первого и второго слагаемого с третьим слагаемым умноженным на 9. у(х) = х³ +(2х)³ + 9(8-3х) у(х) = 9х³-27х +72 найдем производную у'(х) = (9х³-27х +72)' = 27х²-27 у'(x) =0 ⇒ 27x²-27=0 ⇒ 27(x²-1)=0 ⇒x² =0 ⇒ x= 1 и x= -1( не подходит) - + 1 у'(1) - точка минимума
значит при х=1 у(х) - принимает наименьшее значение у(х) = 9*1-27*1 +72 = 54 - наименьшее значение суммы кубов первого и второго слагаемого с третьим слагаемым умноженным на 9
Пошаговое объяснение:
x 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 0 -1 0 3 8 15