Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.
Делим:
15552/2=7776 (первый день);
7776/3=2592 (второй день);
2592/2=1296 (третий день);
1296/3=432 (четвёртый день);
432/2=216 (пятый день);
216/3=72 (шестой день);
72/2=36 (седьмой день);
36/3=12 (восьмой день);
12/2=6 (девятый день);
6/3=2 (десятый день);
2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).
Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.
Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:
1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).
б) Множество треугольников, имеющих 2 прямых угла, сумма углов треугольника равна 180 градусам, а прямой угол равен 90 градусам, так как третий угол треугольника не может равняться 0, это невозможно. Четырехугольник с двумя прямыми углами легко нарисовать (квадрат).
в) Множество чисел, делящихся на 10 и не делящихся на 5. Таких чисел не существует, так как если число делится на 10, то оно делится и на 5, а число, которое делится на 5, не всегда делится на 10 (25).
а) D б) С в) D