Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. у одного рейс туда и обратно длится 42 мин., а у другого — 48 мин. найди время, через которое автобусы снова встретятся на этой площади.

ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через мин.

👇

Ответ:

leonleontiev6

10.09.2021

Если у них разница в 6 минут, то перемножим из время и поделим на разницу:
42*48/6=336 минут
Первый сделает 8 рейсов (336/42)
Второй сделает 7 рейсов (336/48)

4,7(59 оценок)

Ответ:

Gonsh1240

10.09.2021

ответ: 336 минут.

Объяснение:

Для того, чтобы найти время, спустя которое от начала движения автобусов с площади они встретятся, необходимо найти наименьшее общее кратное величин времен, которые даны в задаче.

Разложим на простые множители числа и затем домножим одно из них на недостающие множители от второго числа:

42 = 3 * 2 * 7;

48 = 2 * 2 * 2 * 3 * 2;

НОК (42; 48) = 6 * 2 * 2 * 2 * 7= 336.

Взяли 6, так как в обеих случаях повторяется 3*2, а эта та же самая 6, а потом умножали на числа которые остались.

Спустя 336 минут автобусы встретятся на станции. Они будут встречаться там каждые 336 минут.

4,6(17 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

CwetochekAnfisa

10.09.2021

   792:6 376:4 984:6
   - 6 132 - 36 94 -6 164
   19 16 38
   - 18 - 16 - 36
   12 0 24           -12    - 24
      0    0

   828:4 545:5 432:4
- 8 207 - 5 109    -4   108
     28 45    32
   - 28 -45 -32
   0 0 0

   936:4 845:5
- 8 234 -   5 169
   13    34
   - 12 - 30
   16 45
   - 16 -45
   0 0

4,4(2 оценок)

Ответ:

ciromerka

10.09.2021

7. $x=-\log_{\frac{1}{5}}{(25^x+a^3)}$

$x=\log_5{(25^x+a^3)}\\5^x=25^x+a^3\\5^x-25^x=a^3$

Пусть a^3=y , количество корней от этого не изменится.

Рассмотрим функцию y=5^x-25^x :

$\lim_{x \to -\infty}{y}=0\\ \lim_{x \to \infty}{y}=-\infty\\y'=\ln{5}*5^x-2\ln{5}*25^x\\\ln{5}*5^x-2\ln{5}*25^x=0\\5^x=2*25^x\\\frac{1}{2}=5^x\Leftrightarrow x=-\log_5{2}$

До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:

ответ: $(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})$

8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.

Рассмотрим первую пирамиду:

Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:

$\alpha=arctg \frac{SS'}{S'K}=arctg\ 4\sqrt{3}\\R_1=O_1S'=S'Ktg\frac{\alpha}{2}$

$tg\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha}{2}}{1-tg^2\frac{\alpha}{2}}\\tg\frac{\alpha}{2} =x\\4\sqrt{3}=\frac{2x}{1-x^2}\\4\sqrt{3}-4\sqrt{3}x^2=2x\\4\sqrt{3}x^2+2x-4\sqrt{3}=0\\t^2+2t-48=0\Rightarrow t_1=-8, t_2=6 \Rightarrow x_1=-\frac{2}{\sqrt{3}}, x_2=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Учитывая, что угол находится в первой четверти, $tg\frac{\alpha}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$R_1=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Рассмотрим вторую пирамиду:

Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:

$\beta=arctg \frac{S_1S_1'}{A_1S_1'}=arctg\ 2\sqrt{6}\\R_2=O_2S_1'=S_1'A_1tg\frac{\beta}{2}$