Из города выехал автобус со скоростью 65 км/ч.через 2 часа ему вдогонку выехал легковой автомобиль.с какой скоростью должен ехать легковой автомобиль,чтобы догнать автобус на расстоянии 260 км от города.
Сначала надо узнать за сколько часов автобус проедит 260 км 260/65=4 часа теперь узнаём сколько км в час должна ехать машина 260/2=130 км/ч ответ 130км/ч
Пусть х - скорость автомобиля. Тогда 260/х - время в пути легкового автомобиля до момента, когда он догонит автобус. 260/65 - время в пути автобуса до момента, когда его догонит автомобиль. По условию автомобиль выехал через 2 часа после того, как автобус стартовал из города. Это значит, что автобус был в пути на 2 часа дольше, чем автомобиль. Уравнение: 260/65 - 260/х = 2 Умножим обе части уравнения на 65х, чтобы избавиться от знаменателей: 65х•260/65 - 65х•260/х = 65х•2 260х - 16900 = 130х 260х - 130х = 16900 130х = 16900 х = 16900 : 130 х = 130 км/ - скорость, чтобы догнать автобус на расстоянии 260 км от города. ответ: 130 км/ч.
Проверка: 1) 260:65=4 часа едет автобус от города до места, где его нагонит автомобиль. 2) 4-2=2 часа находится в пути автомобиль, пока не нагонит автобус, поскольку автомобиль выехал вслед за автобусом спустя 2 часа после отъезда автобуса. 3) 130•2=260 км - путь, который проедет автомобиль до момента, когда он нагонит автобус.
Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
1. 52 % белые = 52:100=13/25 2. Известно, что количество шариков не более 70, значит необходимо найти целое натуральное число от 0 до 70, чтобы было кратно 25. Такие числа 25 и 50. 2. После того, как достали 3 шарика, количество белых и черных шаров стало одинаковым, значит число должно быть кратным 2 (ровно половина белых и черных шариков). 50-3=47 – не подходит т.к. оно не делится на 2 (нечетное число). 25-3=22, подходит 22:2=11 шариков черных и белых осталось, после того, как вытащили 3 шарика. 3) Найдем количество белых шариков, которые изначально были в ящике: 25*13/25= 13 белых шариков, тогда черных 25-13=12 черных шариков. 13-12=1 – количество белых шариков больше черных. (13-11=2 белых шарика достали и 12-11=1 черный шарик достали.) ответ: Первоначально белых шариков было на 1 больше, чем черных.
260/65=4 часа
теперь узнаём сколько км в час должна ехать машина
260/2=130 км/ч
ответ 130км/ч